题目链接：Codeforces Round #424 (Div. 2) E. Cards Sorting
题意：
将n个数放进一个队列，每次检查队首，看看是不是队列中最小的数，如果是就扔掉，如果不是就放到队尾。
这样直到队列为空，为需要操作多少次。
题解：
考虑用两个指针模拟，最开始now指针指向第一个数，然后nxt指针指向下一个将要被删除的数。
然后我们要算出这里需要移动多少步，然后删掉这个数，一直重复操作，直到将全部的数删完。
nxt指针可以用set来维护，now指针可以用并查集来维护。
计算now指针到nxt指针需要移动多少步，可以用线段树或者splay来维护。
线段树版本：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define RT(l,r) (l+r|l!=r)
3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
4 using namespace std;
5
6 const int N=1e6+7;
7 int n,now,f[N],cnt,x,sum[N*2];
8 struct node
9 {
10 int x,idx;
11 bool operator <(const node &b)const{return x!=b.x?x<b.x:idx<b.idx;}
12 };
13 set<node>st;
14 set<node>::iterator it;
15
16 int find(int x){return f[x]!=x?f[x]=find(f[x]):x;}
17
18 int getnxt()
19 {
20 int X=st.begin()->x;
21 it=st.lower_bound({X,now});
22 if(it==st.end()||it->x > X)
23 it=st.lower_bound({X,1});
24 int tmp=it->idx;
25 st.erase(it);
26 return tmp;
27 }
28
29 void update(int pos,int v,int l=1,int r=n)
30 {
31 int rt=RT(l,r),m=l+r>>1;
32 if(l==r){sum[rt]+=v;return;}
33 if(pos<=m)update(pos,v,l,m);
34 else update(pos,v,m+1,r);
35 sum[rt]=sum[RT(l,m)]+sum[RT(m+1,r)];
36 }
37
38 int query(int L,int R,int l=1,int r=n)
39 {
40 int rt=RT(l,r),m=l+r>>1,an=0;
41 if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];
42 if(L<=m)an+=query(L,R,l,m);
43 if(R>m)an+=query(L,R,m+1,r);
44 return an;
45 }
46
47
48 int ask(int a,int b)
49 {
50 if(a<=b)return query(a,b);
51 else return query(a,n)+query(1,b);
52 }
53
54 int main()
55 {
56 scanf("%d",&n);
57 F(i,1,n)
58 {
59 scanf("%d",&x),f[i]=i;
60 st.insert({x,i}),update(i,1);
61 }
62 now=1,cnt=1;
63 long long ans=0;
64 while(cnt<=n)
65 {
66 int nxt=getnxt();
67 ans+=ask(now,nxt);
68 if(nxt<n)f[nxt]=nxt+1;else f[nxt]=1;
69 if(cnt<n)now=find(nxt);
70 update(nxt,-1);
71 cnt++;
72 }
73 printf("%lld\n",ans);
74 return 0;
75 }
splay版本：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
3 using namespace std;
4 const int N=1e6+7;
5 int _t;
6 struct Splay_tree
7 {
8 int root,q[N];
9 int key[N],sz[N],f[N],ch[N][2],add[N];
10 void init(){root=_t=0;}//初始化为一棵空树
11 inline void nw(int &x,int val,int fa)
12 {
13 x=++_t,key[x]=val,f[x]=fa,sz[x]=1;
14 ch[x][0]=ch[x][1]=0;
15 }
16 inline void pd(int x){}
17 inline void up(int x){sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1;}
18 void rotate(int x){
19 int y=f[x],w=ch[y][1]==x;
20 ch[y][w]=ch[x][w^1];
21 if(ch[x][w^1])f[ch[x][w^1]]=y;
22 if(f[y]){
23 int z=f[y];
24 if(ch[z][0]==y)ch[z][0]=x;
25 if(ch[z][1]==y)ch[z][1]=x;
26 }
27 f[x]=f[y],ch[x][w^1]=y,f[y]=x,up(y);
28 }
29
30 void splay(int x,int w){
31 int s=1,i=x,y;q[1]=x;
32 while(f[i])q[++s]=i=f[i];
33 while(s)pd(q[s--]);
34 while(f[x]!=w){
35 y=f[x];
36 if(f[y]!=w){if((ch[f[y]][0]==y)^(ch[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
37 rotate(x);
38 }
39 if(!w)root=x;
40 up(x);
41 }
42 void build(int &x,int l,int r,int fa=0)//按照数组下标建树
43 {
44 if(l>r)return;
45 int mid=l+r>>1;
46 nw(x,mid,fa);
47 build(ch[x][0],l,mid-1,x);
48 build(ch[x][1],mid+1,r,x);
49 up(x);
50 }
51 inline int find(int _key) //返回值为key的节点 若无返回0 若有将其转移到根处
52 {
53 if(!root)return 0;
54 int x=root;
55 for(pd(x);x&&key[x]!=_key;)x=ch[x][key[x]<_key];
56 if(x)splay(x,0);
57 return x;
58 }
59 inline void Delete(int r)//删除下标为r的节点
60 {
61 splay(r,0);
62 int pos=sz[ch[r][0]];
63 splay(kth(pos),0);
64 splay(kth(pos+2),root);
65 ch[ch[root][1]][0]=0;
66 up(ch[root][1]),up(root);
67 }
68 inline int kth(int k)//获得第k小
69 {
70 if(k>sz[root]||k<=0)return 0;
71 int x=root,tmp;
72 while(1)
73 {
74 pd(x),tmp=sz[ch[x][0]]+1;
75 if(k==tmp)break;
76 if(k<tmp)x=ch[x][0];else k-=tmp,x=ch[x][1];
77 }
78 return x;
79 }
80 }spt;
81 //--------------------------------
82
83 int n,now,f[N],ed;
84 struct node
85 {
86 int x,idx;
87 bool operator <(const node &b)const{return x!=b.x?x<b.x:idx<b.idx;}
88 }a[N];
89 set<node>st;
90 set<node>::iterator it;
91 int find(int x){return f[x]!=x?f[x]=find(f[x]):x;}
92
93 int getkth(int x)
94 {
95 int rt=spt.find(x);
96 return spt.sz[spt.ch[rt][0]]+1;
97 }
98
99 int del()
100 {
101 it=st.lower_bound({a[ed].x,now});
102 if(it==st.end()||it->x > a[ed].x)
103 {
104 it=st.lower_bound({a[ed].x,1});
105 }
106 int tmp=it->idx;
107 st.erase(it);
108 return tmp;
109 }
110
111 int main()
112 {
113 scanf("%d",&n);
114 F(i,1,n)scanf("%d",&a[i].x),a[i].idx=i,f[i]=i,st.insert(a[i]);
115 sort(a+1,a+1+n);
116 spt.build(spt.root,1,n+2);
117 now=1,ed=1;
118 long long ans=0;
119 while(ed<=n)
120 {
121 int cur=getkth(now+1),tp=del();
122 int tmp=getkth(tp+1);
123 if(tmp>=cur)ans+=tmp-cur+1;
124 else ans+=spt.sz[spt.root]-cur+tmp-1;
125 int rt=spt.find(tp+1);
126 spt.Delete(rt);
127 if(tp<n)f[tp]=tp+1;
128 else f[tp]=1;
129 if(ed<n)now=find(f[tp]);
130 ed++;
131 }
132 printf("%lld\n",ans);
133 return 0;
134 }
时间： 2024-10-27 08:22:32