Leetcode#172 Fractorial Trailing Zero

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n!含有多少个因子10，则结尾有多少个0

10=2*5，而2的个数肯定比5多，所以n!含有多少个因子5，则结尾有多少个0

如何计算n!有多少个因子5呢？

比如n=13，则：

n! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1                    |                    |含有因子5:           10                   5

实际上我们就是在找1到n里面能被5整除的数字有多少个。

显然每隔5个数就有一个带因子5的数字出现，所以就是n/5嘛，错！这样还是少算了一些数，比如25=5*5，丫可是包含2个5的，所以还要加上那些每隔25个数、125个数、...出现的数字（5^i）。

代码：

1 int trailingZeroes(int n) {
2   if (n < 0) return -1;
3   int res = 0;
4   while (n > 0)
5     res += (n /= 5);
6   return res;
7 }

《Cracking the Code》里面也有这道题，这是书上的代码：

1 int trailingZeroes(int n) {
2   if (n < 0) return 0;
3   int count = 0;
4   for (int i = 5; n / i > 0; i *= 5)
5     count += n / i;
6   return count;
7 }

这个代码是无法通过Leetcode测试的，因为i *= 5会溢出，而前面的代码不会。