import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/*题目描述：
有n个城市，城市间有m条道路，每条道路都有长度d，给你起点城市s终点终点t，要求输出起点到终点的最短距离
输入：
输入n,m，城市的编号是1~n,然后是m行，每行3个数 a,b,d，表示a城市和b城市之间有一条道路，且其长度为d。假设a与b之间若有道路，则只
有一条道路。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
输出：
输出一行有一个数， 表示最短距离。
样例输入：
3 2
1 2 5
2 3 4
1 3
0 0
样例输出：
9*/
/*
* 起点s，终点t
* map[a][b]表示a点与b点直接连通的距离，没有直接连通则为无限大
* d[i]表示s点到i点的距离
* fa[i]表示i点是否已经更新过了最短距离，true表示没有被使用，false表示已经被使用
*
* 大致过程如下：
* 1.先从d数组里找到一个离起点最近的点k,而且fa[k]必须为true，距离为d[k]
* 2.将fa[k]赋值为false，接下来将用k来更新最短距离
* 3.任意一点j,且fa[j]为false，若d[k] + map[k][j]比d[j]小则将d[k] + map[k][j]赋值给d[j]
* 换句话说就是先从起点走到k点（d[k]），再从k点走到j（map[k][j]），若比从起点
* 到j的距离（d[j]）短，则d[j]应该变为d[k] + map[k][j]
* 4.回到步骤1，直到所有fa数组里所有点都为false。
* 5.d[t]就是起点s到终点t的最短距离
*/
public class Dijkstra {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n = cin.nextInt();
int m = cin.nextInt();
while (n != 0 && m != 0) {
int[][] map = new int[n + 5][n + 5];
for (int i = 0; i < map.length; i++) {
// 将map任意两点的初值设置一个很大的值，表示两点间的距离无限大，即没有通路
// 除以3是因为后面有加的地方，我害怕两个值加会超过Integer.MAX_VALUE
Arrays.fill(map[i], Integer.MAX_VALUE / 3);
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a = cin.nextInt();
int b = cin.nextInt();
int c = cin.nextInt();
// a点到b点的距离是c
map[a][b] = c;// a到b的距离赋为c
map[b][a] = c;// b到a的距离赋为c
}
int s = cin.nextInt();// 起点
int t = cin.nextInt();// 终点
// d数组：d[i]表示起点s到i点的最短距离
int[] d = new int[n + 5];
Arrays.fill(d, Integer.MAX_VALUE);
// fa数组:fa[i]表示i点是否已经更新过了最短距离，true表示没有被使用，false表示已经被使用
boolean[] fa = new boolean[n + 5];
Arrays.fill(fa, true);// 初始值都为true，表示所有点都可以用
fa[s] = false;// 起点不能更新自己，所以为false
for (int i = 1; i <= n; i++) {
d[i] = map[s][i];// d[i]的为题目给出的map[s][i]
}
// 将所有点的fa的值都变为false,因为s点已经为false，所以我这里写i<n而不是i<=n
for (int i = 1; i < n; i++) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
int k = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (fa[j] && min > d[j]) {
min = d[j];// 找到一个最小的d[j]
k = j;// 并记录下标为k
}
}
fa[k] = false;// 这样接下来就不会出现d[k] + map[k][k]的情况了,k点在i增加时被抛弃
for (int j = 1; j <= n; j++) {
// if(j点可用 && 当前起点s到k的最短距离+k到j直接连通的距离<当前起点s到j的最短距离)
if (fa[j] && d[k] + map[k][j] < d[j]) {
d[j] = d[k] + map[k][j];// 找到了更优的s到j的最短距离
}
}
}
System.out.println(d[t]);// 整个过程之后d[t]就是s到t的最短距离了
n = cin.nextInt();
m = cin.nextInt();
}
}
}
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/*题目描述和那道Dijkstra的题一样，不过这个时间复杂度是O(n^3)，
如果和上一道题一样，n要是最多1000的话，这个算法就会超时
看完了这个算法可以看看九度1447，分别用这两种算法都做一下
这里有一篇别人写的博客可以参考一下：http://blog.csdn.net/jdplus/article/details/19816375
*/
/*
* 起点s，终点t
* map[a][b]表示a点与b点直接连通的距离，没有直接连通则为无限大
* 这个代码很简单大致思路：
* 分别把所有节点都当做媒介节点
*/
public class Floyd_warshall{
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n = cin.nextInt();
int m = cin.nextInt();
while (n != 0 && m != 0) {
int[][] map = new int[n + 5][n + 5];
for (int i = 0; i < n + 5; i++){
//和Dijkstra的算法一样我害怕会超过范围就除以了3
Arrays.fill(map[i], Integer.MAX_VALUE / 3);
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a = cin.nextInt();
int b = cin.nextInt();
int c = cin.nextInt();
map[a][b] = c;
map[b][a] = c;
}
//这个代码很简单，下面两段分割线之间就是最核心的代码
//----------------------------------
for (int k = 1; k <= n; k++)//k为媒介节点
for (int i = 1; i <= n; i++)//i为所有的起点
for (int j = 1; j <= n; j++)//j为所有的终点
/*
* 下面是最关键的两句：
* 如果i到k的距离加上k到j的距离比i到j的距离小，
* 则更新map[i][j]为map[i][k] + map[k][j]
* 就是不断把k当做中间节点来更新其他的两点的距离
*/
if (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j]) {//如果i到k的距离加上k到j的距离比i到j的距离小
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];//更新map[i][j]
}
//----------------------------------
int s = cin.nextInt();
int t = cin.nextInt();
System.out.println(map[s][t]);//更新后的map[s][t]已经是s到t的最短里的
n = cin.nextInt();
m = cin.nextInt();
}
}
}
九度1447可以两种方法都可以，九度1008只能用第一种方法
Dijkstra和Floyd_warshall
时间： 2024-10-14 02:33:18