【剑指offer】斐波那契数列（递归和非递归实现）

递归实现是最常想到的方法，代码如下：

//递归方式
long Fibonacci(unsigned n)
{
	if (n==0)
	{
		return 0;
	}
	else if (n==1)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
	}
}

显然递归并不是最好的方法，当n较大时效率将非常低下。

较好的思路是：

从下往上计算，首先根据f(0)和f(1)算出f(2)，再根据f(1)和f(2)算出f(3)……依此类推就可以算出第n项了。这种思路的时间复杂度是O(n)。

//非递归方式
long FibonacciTwo(unsigned n)
{
	int result[2]={0,1};
	if (n<2)
	{
		return result[n];
	}
	long f_NmisOne=1;
	long f_NmisTwo=0;
	long f=0;
	for (int i=2; i<=n; i++)
	{//f(n)=f(n-1)+f(n-2)
		f=f_NmisOne+f_NmisTwo;
		f_NmisTwo=f_NmisOne;
		f_NmisOne=f;
	}
	return f;
}

输出斐波那契数列前21个元素如下：