HDU 1331--DP--（递归保存中间结果）

题意：题目给出了递归计算式，让你编程用这个计算式求出结果。

分析：递归会超时，用DP保留中间结果。DP不光是只有状态转移方程还可以用于递归保存中间结果以节约时间。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100][100][100];
int DP(int a,int b,int c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
    else if(a>20||b>20||c>20) return DP(20,20,20);
    else if(a<b&&b<c){
        if(dp[a][b][c])
          return dp[a][b][c];
        else dp[a][b][c]=DP(a,b,c-1)+DP(a,b-1,c-1)-DP(a,b-1,c);
     }
    else{
        if(dp[a][b][c])
          return dp[a][b][c];
        else dp[a][b][c]=DP(a-1,b,c)+DP(a-1,b-1,c)+DP(a-1,b,c-1)-DP(a-1,b-1,c-1);
    }
    return dp[a][b][c];
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(cin>>a>>b>>c){
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1) break;
        memset(dp,sizeof(dp),0);
        cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = "<<DP(a,b,c)<<endl;
    }
}