题意：给出一个有向图，问最少添加几条有向边使得原图强连通。
解法：求出SCC后缩点，统计一下出度为0的点和入度为0的点，二者取最大值就是答案。
还有个特殊情况就是本身就是强连通的话，答案就是0.
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6 #include <stack>
7 using namespace std;
8
9 const int maxn = 20000 + 10;
10
11 int n, m;
12
13 vector<int> G[maxn];
14
15 stack<int> S;
16 int pre[maxn], low[maxn], sccno[maxn];
17 int dfs_clock, scc_cnt;
18
19 void dfs(int u, int fa)
20 {
21 low[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
22 S.push(u);
23
24 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
25 {
26 int v = G[u][i];
27 if(!pre[v])
28 {
29 dfs(v, u);
30 low[u] = min(low[u], low[v]);
31 }
32 else if(!sccno[v]) low[u] = min(low[u], pre[v]);
33 }
34
35 if(pre[u] == low[u])
36 {
37 scc_cnt++;
38 for(;;)
39 {
40 int x = S.top(); S.pop();
41 sccno[x] = scc_cnt;
42 if(x == u) break;
43 }
44 }
45 }
46
47 void find_scc()
48 {
49 memset(pre, 0, sizeof(pre));
50 memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
51 dfs_clock = scc_cnt = 0;
52 for(int i = 1; i <= n; i++) if(!pre[i]) dfs(i, 0);
53 }
54
55 int in[maxn], out[maxn];
56
57 int main()
58 {
59 int T; scanf("%d", &T);
60 while(T--)
61 {
62 scanf("%d%d", &n, &m);
63 for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
64 while(m--)
65 {
66 int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
67 G[u].push_back(v);
68 }
69
70 find_scc();
71
72 if(scc_cnt == 1) { puts("0"); continue; }
73
74 memset(in, 0, sizeof(in));
75 memset(out, 0, sizeof(out));
76 for(int i = 1; i <= n; i++)
77 for(int j = 0; j < G[i].size(); j++)
78 {
79 int u = sccno[i], v = sccno[G[i][j]];
80 if(u != v) { out[u]++; in[v]++; }
81 }
82
83 int hehe = 0, haha = 0;
84 for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
85 {
86 if(!in[i]) hehe++;
87 if(!out[i]) haha++;
88 }
89 printf("%d\n", max(hehe, haha));
90 }
91
92 return 0;
93 }
代码君
时间： 2024-10-03 11:00:46