开车旅行（NOIP提高组2012）
【描述】
小A和小B决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从1到N编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市i 的海拔高度为Hi，城市i 和城市j 之间的距离d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即d[i,j] = |Hi - Hj|。
旅行过程中，小A和小B轮流开车，第一天小A开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市S作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶X公里就结束旅行。小A和小B的驾驶风格不同，小B总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小A总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里，他们就会结束旅行。
在启程之前，小A想知道两个问题：
1．对于一个给定的X=X0，从哪一个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小（如果小B的行驶路程为0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2. 对任意给定的X=Xi 和出发城市Si，小A开车行驶的路程总数以及小B行驶的路程总数。
格式
【输入格式】
第一行包含一个整数N，表示城市的数目。
第二行有N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市1到城市N的海拔高度，即H1，H2，……，Hn，且每个Hi 都是不同的。
第三行包含一个整数X0。
第四行为一个整数M，表示给定M组Si和Xi。
接下来的M行，每行包含2个整数Si 和Xi，表示从城市Si 出发，最多行驶Xi 公里。
【输出格式】
输出共M+1行。
第一行包含一个整数S0，表示对于给定的X0，从编号为S0的城市出发，小A开车行驶
的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。
接下来的M行，每行包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的Si 和Xi 下小A行驶的里程总数和小B行驶的里程总数。
【样例1】
样例输入1[复制]
4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3
样例输出1[复制]
1
1 1
2 0
0 0
0 0
【样例2】
样例输入2[复制]
10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
样例输出2[复制]
2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0
【限制】
每个测试点1s
提示
对于30%的数据，有1≤N≤20，1≤M≤20；
对于40%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤100；
对于50%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤1,000；
对于70%的数据，有1≤N≤1,000，1≤M≤10,000；
对于100%的数据，有1≤N≤100,000，1≤M≤10,000，-1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000，0≤X0≤1,000,000,000，1≤Si≤N，0≤Xi≤1,000,000,000，数据保证Hi 互不相同。
来源
Noip2012提高组复赛Day1T3
分析：
有趣的倍增题，a走一次然后b走一次看作一步，先预处理出对于每个点，东边离它最近和第二近的点
program drive;
var
f,va,vb:array[0..50,0..100000]of int64;
g,l,r,foot1,foot2:array[0..100000]of longint;
a,b:array[0..100000]of int64;
n,i,m,t,x,ans:longint; s1,s2,ans1,ans2:int64;
function min(x,y,v:longint):longint;
begin
if abs(b[x]-v)<=abs(b[y]-v) then exit(x) else exit(y);
end;
procedure qsort(l,h:longint);
var i,j,t,m:longint;
begin i:=l; j:=h;
m:=a[(i+j) div 2];
repeat
while a[i]<m do inc(i);
while m<a[j] do dec(j);
if i<=j then
begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; t:=g[i]; g[i]:=g[j]; g[j]:=t;
inc(i); dec(j); end; until i>j;
if i<h then qsort(i,h); if j>l then qsort(l,j); end;
procedure done;
var i,l1,l2,r1,r2,x:longint; v:longint;
begin
fillchar(l,sizeof(l),0); fillchar(r,sizeof(r),0); b[0]:=-maxlongint;
for i:=1 to n do
begin
l[g[i]]:=g[i-1]; r[g[i]]:=g[i+1];
end;
for i:=1 to n do
begin
v:=b[i];
l1:=l[i]; r1:=r[i]; l2:=l[l[i]]; r2:=r[r[i]];
if abs(b[l1]-v)=abs(b[r1]-v) then begin foot1[i]:=l1; foot2[i]:=r1; end
else if abs(b[l1]-v)<abs(b[r1]-v) then begin foot1[i]:=l1; foot2[i]:=min(l2,r1,v); end
else begin foot1[i]:=r1; foot2[i]:=min(l1,r2,v); end;
r[l[i]]:=r[i];
l[r[i]]:=l[i];
end;
end;
procedure make;
var i,j:longint;
begin
fillchar(va,sizeof(va),0); fillchar(vb,sizeof(vb),0); fillchar(f,sizeof(f),0);
for i:=1 to n do
begin
f[0,i]:=foot1[foot2[i]]; va[0,i]:=abs(b[foot2[i]]-b[i]); vb[0,i]:=abs(b[foot1[foot2[i]]]-b[foot2[i]]);
end;
for i:=0 to trunc(ln(n)/ln(2))-1 do
for j:=1 to n do
begin
f[i+1,j]:=f[i,f[i,j]]; va[i+1,j]:=va[i,f[i,j]]+va[i,j]; vb[i+1,j]:=vb[i,f[i,j]]+vb[i,j];
end;
end;
procedure find(x,t:longint);
var i:longint; s:int64;
begin
s:=0;
for i:=trunc(ln(n)/ln(2)) downto 0 do
begin
if f[i,x]=0 then continue;
if s+va[i,x]+vb[i,x]<=t then
begin inc(s,va[i,x]+vb[i,x]); inc(s1,va[i,x]); inc(s2,vb[i,x]); x:=f[i,x]; end;
end;
if foot2[x]<>0 then
if s+abs(b[foot2[x]]-b[x])<=t then begin inc(s,abs(b[foot2[x]]-b[x])); inc(s1,abs(b[foot2[x]]-b[x]));x:=foot2[x]; end;
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do begin read(a[i]); g[i]:=i; end; b:=a;
qsort(1,n);
done;
make;
readln(t);
b[0]:=-maxlongint; ans:=0;ans1:=1; ans2:=0;
for i:=1 to n do
begin
s1:=0; s2:=0;
find(i,t);
if s1*ans2<s2*ans1 then begin ans:=i; ans1:=s1; ans2:=s2; end
else if (s1*ans2=s2*ans1)and(not((s1=0)and(s2=0))) then if b[i]>b[ans] then begin ans:=i; ans1:=s1; ans2:=s2; end
end;
writeln(ans);
readln(m);
for i:=1 to m do
begin
readln(x,t); s1:=0; s2:=0; find(x,t);
writeln(s1,‘ ‘,s2);
end;
end.