如果n在[2, 9]区间，那么Stan胜。
如果n在[10, 18]区间，那么Ollie胜，因为不管第一次Stan乘上多少，第二次Ollie乘上一个9，必然会得到一个不小于18的数。
如果n在[19, 162]这个区间呢？
比如说n=19，那么Stan乘上个2，不管Ollie怎么乘，Ollie得到的数必然在[4, 18]这个区间里面，而这里的任意一个数乘上9的话，必然会得到一个不小于19的数，Stan胜。
再比如n=162，Stan最开始乘上一个9，就将Ollie乘完以后的数限制在[18, 81]这个区间里边，而这里的任何一个数乘上9，必然会得到一个不小于162的数，Stan胜。
所以[19, 162]是Stan的必胜区间。
为了更方便理解，再举两个例子：
n=163的时候，不管第一步Stan乘的是多少，Ollie总可以将第二次得到的数限制在[10, 18]这个范围内，那么Stan乘完以后的数在[20, 162]这个范围，最后Ollie乘上个9就赢了。
n=324的时候，Ollie总可以将第二次得到的数限制在[18, 35]，这样Stan操作完得到的数就在[36, 315]，最后Ollie乘上个9就赢了。
说了这么多就是说，我们每次要想办法限制对手下一次操作以后的区间，使得区间左边界不能太小，否则下一步自己就不能到达终止状态；右边界也不能太大，否则对手会到达终止状态。
总结一下规律就是[2, 9]是先手必胜，[10, 18]后手必胜，[19, 162]先手必胜，[163, 324]后手必胜。
1 #include <cstdio>
2
3 int main()
4 {
5 double n;
6 while(scanf("%lf", &n) == 1)
7 {
8 while(n > 18) n /= 18;
9 printf("%s\n", n > 9 ? "Ollie wins." : "Stan wins.");
10 }
11
12 return 0;
13 }
代码君
时间： 2024-10-12 08:18:01