HDOJ 2049 不容易系列之(4)——考新郎

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

思路：组合+错排公式

组合公式：

；

错排公式：f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]) (f[1]=0;

f[2]=1;)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

long long f[25];

long long C(int n,int m)  //组合公式
{
	int i;
	long long sum1,sum2;
	sum1=sum2=1;
	for(i=n;i>=(m+1);i--)
		sum1*=i;
	for(i=1;i<=(n-m);i++)
		sum2*=i;
	return sum1/sum2;
}

int main()
{
	int n,m,t;
	long long ans;
	f[1]=0;
	f[2]=1;
	for(i=3;i<=20;i++)  //错排
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
	//scanf("%d",&t);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		//scanf("%d%d",&n,&m);
		ans=C(n,m)*f[m];
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}