LightOJ1230 Placing Lampposts（DP）

题目大概说给一个森林求其最小点覆盖数，同时在最小点覆盖条件下输出最多有多少条边被覆盖两次。

• dp[0/1][u]表示以u为根的子树内的边都被覆盖且u不属于/属于覆盖集所需的最少点数
• 另外，用cnt[0/1][u]表示满足dp[0/1][u]状态下子树内被覆盖两次最多的边数
• 对于dp[0][u]只能从其孩子结点v的dp[1][v]转移，而dp[1][u]从dp[0][v]或者dp[1][v]转移，转移时如果同时转移更新cnt的值。。

思路要清晰。。转移细节要注意。。另外注意是森林。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define MAXN 1111
 6
 7 struct Edge{
 8     int v,next;
 9 }edge[MAXN<<1];
10 int NE,head[MAXN];
11 void addEdge(int u,int v){
12     edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
13     head[u]=NE++;
14 }
15
16 int d[2][MAXN],cnt[2][MAXN];
17 bool vis[MAXN];
18 void dfs(int u,int fa){
19     cnt[0][u]=cnt[1][u]=0;
20     d[0][u]=0;
21     d[1][u]=1;
22     vis[u]=1;
23     for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
24         int v=edge[i].v;
25         if(v==fa) continue;
26         dfs(v,u);
27         d[0][u]+=d[1][v];
28         cnt[0][u]+=cnt[1][v];
29         if(d[0][v]>d[1][v]){
30             cnt[1][u]+=cnt[1][v]+1;
31             d[1][u]+=d[1][v];
32         }else if(d[0][v]<d[1][v]){
33             cnt[1][u]+=cnt[0][v];
34             d[1][u]+=d[0][v];
35         }else{
36             cnt[1][u]+=max(cnt[0][v],cnt[1][v]+1);
37             d[1][u]+=d[1][v];
38         }
39     }
40 }
41
42 int main(){
43     int t,n,m;
44     scanf("%d",&t);
45     for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
46         scanf("%d%d",&n,&m);
47         NE=0;
48         memset(head,-1,sizeof(head));
49         int a,b;
50         for(int i=0; i<m; ++i){
51             scanf("%d%d",&a,&b);
52             addEdge(a,b);
53             addEdge(b,a);
54         }
55         memset(vis,0,sizeof(vis));
56         int res=0,mm=0;
57         for(int i=0; i<n; ++i){
58             if(!vis[i]){
59                 dfs(i,i);
60                 if(d[0][i]>d[1][i]){
61                     res+=d[1][i];
62                     mm+=cnt[1][i];
63                 }else if(d[0][i]<d[1][i]){
64                     res+=d[0][i];
65                     mm+=cnt[0][i];
66                 }else{
67                     res+=d[0][i];
68                     mm+=max(cnt[0][i],cnt[1][i]);
69                 }
70             }
71         }
72         printf("Case %d: %d %d %d\n",cse,res,mm,m-mm);
73     }
74     return 0;
75 }