BZOJ 2286 消耗战

虚树裸题。

23333以后memset千万慎用。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxv 250050
#define maxe 500050
#define inf 0x7f7f7f7f7f7f7f7fLL
using namespace std;
struct edge
{
    long long v,w,nxt;
}e[maxe],tr[maxe<<2];
struct ask
{
    long long pnt,dfn;
}q[maxv];
using namespace std;
long long n,x,y,z,g[maxv],nume=0,numt=0,gt[maxv],dfn[maxv],dis[maxv],anc[maxv][24],mn[maxv][24],dep[maxv];
long long m,k,stack[maxv],top=0,times=0,val[maxv],hash[maxv],now_cnt,fath[maxv],laste=0;
long long read()
{
    long long data=0;char ch;
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar();
    do
    {
        data=data*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘);
    return data;
}
bool cmp(ask x,ask y)
{
    return x.dfn<y.dfn;
}
void addedge(long long u,long long v,long long w)
{
    e[++nume].v=v;
    e[nume].w=w;
    e[nume].nxt=g[u];
    g[u]=nume;
}
void addtree(long long u,long long v,long long w)
{
    tr[++numt].v=v;
    tr[numt].w=w;
    if (gt[u]<=laste) tr[numt].nxt=0;
    else tr[numt].nxt=gt[u];
    gt[u]=numt;
}
void dfs(long long x)
{
    dfn[x]=++times;
    for (long long i=g[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        long long v=e[i].v;
        if (v!=anc[x][0])
        {
            anc[v][0]=x;mn[v][0]=e[i].w;dis[v]=dis[x]+e[i].w;
            dep[v]=dep[x]+1;
            dfs(v);
        }
    }
}
void get_table()
{
    for (long long e=1;e<=22;e++)
        for (long long i=1;i<=n;i++)
        {
            anc[i][e]=anc[anc[i][e-1]][e-1];
            mn[i][e]=min(mn[i][e-1],mn[anc[i][e-1]][e-1]);
        }
}
void reset()
{
    top=0;
}
long long lca(long long x,long long y)
{
    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for (long long e=22;e>=0;e--)
    {
        if ((dep[anc[x][e]]>=dep[y]) && (anc[x][e]))
            x=anc[x][e];
    }
    if (x==y) return x;
    for (long long e=22;e>=0;e--)
    {
        if (anc[x][e]!=anc[y][e])
        {
            x=anc[x][e];
            y=anc[y][e];
        }
    }
    return anc[x][0];
}
long long ask(long long x,long long y)
{
    long long ret=inf;
    for (long long e=22;e>=0;e--)
    {
        if ((dep[anc[x][e]]>=dep[y]) && (anc[x][e]))
        {
            ret=min(ret,mn[x][e]);
            x=anc[x][e];
        }
    }
    return ret;
}
void dp(long long x)
{
    val[x]=0;
    for (long long i=gt[x];i;i=tr[i].nxt)
    {
        long long v=tr[i].v;
        if (v!=fath[x])
        {
            dp(v);
            if (hash[v]==now_cnt) val[x]+=tr[i].w;
            else val[x]+=min(val[v],tr[i].w);
        }
    }
}
void work()
{
    k=read();
    for (long long i=1;i<=k;i++)
    {
        x=read();
        q[i].pnt=x;q[i].dfn=dfn[x];
        hash[x]=now_cnt;
    }
    sort(q+1,q+k+1,cmp);
    stack[++top]=1;
    for (long long i=1;i<=k;i++)
    {
        long long x=q[i].pnt,fr=stack[top],se=stack[top-1];
        long long t=lca(x,fr);
        if (t==fr) stack[++top]=x;
        else
        {
            for (;;)
            {
                long long ret;
                fr=stack[top];se=stack[top-1];
                long long t=lca(x,fr);
                if (dfn[t]<dfn[se]) {ret=ask(fr,se);addtree(fr,se,ret);addtree(se,fr,ret);fath[fr]=se;top--;}
                else if (dfn[t]==dfn[se]) {ret=ask(fr,se);addtree(fr,se,ret);addtree(se,fr,ret);fath[fr]=se;top--;break;}
                else
                {
                    long long ret=ask(fr,t);
                    addtree(fr,t,ret);addtree(t,fr,ret);
                    stack[top]=t;fath[fr]=t;break;
                }
            }
            stack[++top]=x;
        }
    }
    while (top>=2)
    {
        long long fr=stack[top],se=stack[top-1],ret=ask(fr,se);
        addtree(fr,se,ret);
        addtree(se,fr,ret);
        fath[fr]=se;
        top--;
    }
    dp(1);printf("%lld\n",val[1]);
    laste=numt;
    return;
}
int main()
{
    n=read();
    for (long long i=1;i<=n-1;i++)
    {
        x=read();y=read();z=read();
        addedge(x,y,z);addedge(y,x,z);
    }
    dfs(1);
    get_table();
    m=read();
    for (long long i=1;i<=m;i++)
    {
        reset();
        now_cnt=i;
        work();
    }
    return 0;
}
时间: 2024-10-24 15:08:05

BZOJ 2286 消耗战的相关文章

BZOJ 2286 消耗战 (虚树+树形DP)

给出一个n节点的无向树,每条边都有一个边权,给出m个询问,每个询问询问ki个点,问切掉一些边后使得这些顶点无法与顶点1连接.最少的边权和是多少.(n<=250000,sigma(ki)<=500000) 考虑树形DP,我们令mn[i]表示i节点无法与1节点相连切除的最小权值.显然有mn[i]=min(E(fa,i),mn[fa]).大致就是i到1的简单路径上的最小边.我们对于每个询问.把询问的点不妨称为关键点.令dp[i]表示i节点不能与子树的关键点连接切掉的最小权值.那么有,如果son[i]

bzoj 2286 [Sdoi2011]消耗战(虚树+树上DP)

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1276  Solved: 445[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸

bzoj 2286: [Sdoi2011消耗战

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define M 1000009 4 #define N 250009 5 #define ll long long 6 #define inf 1000000000000000000LL 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 int n,head[N],next[M],u[M],cnt,fa[N][22],deep[N],m,h

消耗战(bzoj 2286)

Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可

BZOJ 2286: [Sdoi2011消耗战 [DP 虚树]

传送门 题意: 删除价值和最小的边使得$1$号点与$k$个关键点不连通 一个树形DP...但是询问多次,保证总的关键点数为$O(n)$ 先说一下这个$DP$ $f[i]$表示子树$i$中的关键点与$1$不连通的最小价值 如果$i$是关键点则必须删除$i$到$1$的权值最小的边,否则$\sum f[child\ of\ i]$ 学了一下虚树...找不到别的资料啊只有别人的$Blog$ 试验了好多写法 貌似其中有好多带$Bug$的写法 最终定下了现在的版本应该是没大有问题的吧...明天再做两道虚树,

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战 倍增LCA+单调栈

题目大意:给定一棵树,边上有边权,m次询问,每次选定一些关键点,求将1号节点与所有关键点都切断所需的最小花销 关键点的总数<=50W 首先我们考虑暴力想法 令f[x]表示切断以x为根的子树中所有关键点的最小花销 g[x]表示x是不是关键点 那么对于x的每个子节点y有f[x]=Σmin(g[y]?INF:f[y],Distance(x,y) ) 这样每次暴力做一遍树形DP,时间复杂度是O(n*m)的 现在由于每次询问的点数不一定会达到n的级别,对所有节点进行DFS非常浪费 我们可以将询问的关键点拿

BZOJ 2286 [Sdoi2011]消耗战

题解:对询问点建立虚树 然后在虚树上Dp 每个点父边边权为这个点到根的边权最小值 一开始学了假的虚树 一开始竟然没想到父边边权可以这样赋 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=500009;

bzoj 2286

第一道"虚树"题目(好吧,我也不知道这是不是虚树,但和虚树的思想肯定是一样的,都是简化树结构) 这一类算法核心思想都是简化树结构,只取我们必须的节点和一些信息,然后在简化后的树结构上工作. 首先,如果这道题只有一次询问,那么很容易想到树形DP的解法,但这道题又多组询问,并且限制了所有询问的关键点个数,这意味着我们必须设计出一种算法,她回答一组询问的复杂度只和关键点个数相关(O(k)或O(klogk)都是可接受的),而和原图无关(最多加个logn). 然后就有了虚树,我们可以构建一个新的

BZOJ 2286 树链剖分+DFS序+虚树+树形DP

第一次学习虚树,就是把无关的点去掉.S里维护一条链即可. 1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const LL Maxm=501000; 8 const LL Maxn=250100; 9 const LL Inf=1e60; 1