leetcode_Sqrt(x)

描述：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

思路：

按题意来说是实现一个api方法，对整数开根号

1.用二分的方法来对一个整数开根号，每次循环求start和end之间的值mid来计算，若mid*mid>x，则end变为mid，若mid*mid<x,则start取mid，直至mid*mid=x

2.对于1中的思路有两个不足的地方，假如x为99呢，mid*mid永远不可能为99，因为sqrt(99)==9，而当mid变的很大时mid*mid直接就溢出了

3.对于2.种提到的不足之处，可用(mid==start||mid==end)来弥补，当mid==start或mid==end任何一个条件满足即可。而mid*mid溢出的问题可以用x/mid mid来解决

4.对整数开根号能不能升级为对float、double类型的数据开根号呢，当然可以，判断条件只需要x/mid-mid小于某个数(也就是精度)即可。

代码：

Demo版本：

 public int mySqrt(int x)
	{
		if (x < 0)
			return -1;
		int start = 0, end = x, mid=x/2;
		if(x*x==x)//to judge the number 1
			return x;
		long tempNum = 0,tempMid=0;
		while (mid!= start && mid!= end)
		{
			tempMid=mid;
			tempNum=tempMid*tempMid;
			if (tempNum<x)
			{
				start=mid;
				mid =(mid+ end) / 2  ;
			}
			else if (tempNum>x)
			{
				end=mid;
				mid =(mid+ start) / 2 ;
			}else
				break;
		}
		return mid;
	}

改进版本：

public int mySqrt(int x)
	{
		if (x < 0)
			return -1;
		int start = 0, end = x, mid=x/2;
		if(x*x==x)//to judge the number 1
			return x;
		int tempNum = 0,tempMid=0;
		while (mid!= start && mid!= end)
		{
			tempMid=mid;
			tempNum=x/tempMid-tempMid;
			if (tempNum>0)
			{
				start=mid;
				mid =(mid+ end) / 2  ;

			}
			else if (tempNum<0)
			{
				end=(int)mid;
				mid =(mid+ start) / 2 ;
			}else if(tempNum==0) {
				break;
			}

		}
		return mid;
	}

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