2016弱校联盟十一专场10.2——Around the World

题目链接：Around the World

题意：

给你n个点，有n-1条边，现在这n-1条边又多增加了ci*2-1条边，问你有多少条欧拉回路

题解：

套用best定理

Best Theorem：有向图中以 i 为起点的欧拉回路个数为以 i 为根的树形图个数 ×(( 每个点 度数 −1)!)。

Matrix Tree Theorem：以 i 为根的树形图个数 = 基尔霍夫矩阵去掉第 i 行第 i 列的行列 式。

从某个点 i 出发并回到 i 的欧拉回路个数 = 以 i 为起点的欧拉回路个数 ×i 的度数。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 4 typedef long long ll;
 5
 6 const int N=1e5+7,P=1e9+7,M=2e6;
 7 long long fact[M+1];
 8 int deg[N],n;
 9
10 ll qpow(ll a,ll n){
11     ll ans=1;
12     while(n){
13         if(n&1) ans=ans*a%P;
14         a=a*a%P,n>>=1;
15     }
16     return ans;
17 }
18 ll C(int n,int m){return (fact[n]*qpow(fact[m],P-2)%P)*qpow(fact[n-m],P-2)%P;}
19
20 int main(){
21     fact[0]=1;
22     F(i,1,2000000)fact[i]=fact[i-1]*i%P;
23     scanf("%d",&n);
24     ll ans=1;
25     memset(deg,0,sizeof(deg));
26     F(i,1,n-1){
27         int a,b,c;
28         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
29         deg[a]+=c,deg[b]+=c,ans=(ans*C(2*c,c)%P)*c%P;
30     }
31     F(i,1,n)ans=ans*fact[deg[i]-1]%P;
32     printf("%lld\n",ans*deg[1]%P);
33     return 0;
34 }