[leetcode]Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal @ Python

原题地址：http://oj.leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

题意：根据二叉树的中序遍历和后序遍历恢复二叉树。

解题思路：看到树首先想到要用递归来解题。以这道题为例：如果一颗二叉树为{1,2,3,4,5,6,7}，则中序遍历为{4,2,5,1,6,3,7}，后序遍历为{4,5,2,6,7,3,1}，我们可以反推回去。由于后序遍历的最后一个节点就是树的根。也就是root=1，然后我们在中序遍历中搜索1，可以看到中序遍历的第四个数是1，也就是root。根据中序遍历的定义，1左边的数{4,2,5}就是左子树的中序遍历，1右边的数{6,3,7}就是右子树的中序遍历。而对于后序遍历来讲，一定是先后序遍历完左子树，再后序遍历完右子树，最后遍历根。于是可以推出：{4,5,2}就是左子树的后序遍历，{6,3,7}就是右子树的后序遍历。而我们已经知道{4,2,5}就是左子树的中序遍历，{6,3,7}就是右子树的中序遍历。再进行递归就可以解决问题了。

代码：

# Definition for a  binary tree node

# class TreeNode:

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution:

    # @param inorder, a list of integers

    # @param postorder, a list of integers

    # @return a tree node

    def buildTree(self, inorder, postorder):

        if len(inorder) == 0:

            return None

        if len(inorder) == 1:

            return TreeNode(inorder[0])

        root = TreeNode(postorder[len(postorder) - 1])

        index = inorder.index(postorder[len(postorder) - 1])

        root.left = self.buildTree(inorder[ 0 : index ], postorder[ 0 : index ])

        root.right = self.buildTree(inorder[ index + 1 : len(inorder) ], postorder[ index : len(postorder) - 1 ])

        return root

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