现代数字调制技术
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前面我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字幅度调制、数字频率调制和数字相位调制。这三种数字调制方式是数字调制的基础。然而，这三种数字调制方式都存在某些不足，如频谱利用率低、抗多径衰落能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。为了改善这些不足，近几十年来人们陆续提出一些新的数字调制技术，以适应各种新的通信系统的要求。这些调制技术的研究，主要是围绕着寻找频带利用率高，同时抗干扰能力强的调制方式而展开的。本节介绍几种具有代表性的现代数字调制技术。 |
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5.6.1 正交振幅调制（QAM） |
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在2ASK系统中，其频带利用率是（1/2）b/s/Hz。若利用正交载波技术传输ASK信号，可使频带利用率提高一倍。如果再把多进制与正交载波技术结合起来，还可进一步提高频带利用率。能够完成这种任务的技术称为正交振幅调制（QAM）。 QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）、… ，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，如图5-44（a）所示，分别有4、16、64、…个矢量端点。由图5-44（b）可以看出，电平数和信号状态之间的关系是。对于4QAM，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK相同。 |
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（a）4QAM、l6QAM、64QAM星座图（b）l6QAM信号电平与信号状态关系 图5-44 QAM星座图 QAM信号的同相和正交分量可以独立地分别以ASK方式传输数字信号。如果两通道的基带信号分别为和，则QAM信号可表示为 |
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（5-122） 式中 |
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（5-123） 上式为多进制码元间隔。为了传输和检测方便，和一般为双极性进制码元，例如取为±1，±3，…，±（-l）等。 |
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图5-45 QAM信号产生 图5-46 QAM信号解调 图5-44 Ｐe-F关系曲线 QAM信号采取正交相干解调的方法解调，其数学模型如图5-46所示。解调器首先对收到的QAM信号进行正交相干解调。低通滤波器LPF滤除乘法器产生的高频分量。LPF输出经抽样判决可恢复出电平信号和。因为和取值一般为±1，±3，…，±（-l），所以判决电平应设在信号电平间隔的中点，即＝0，±2，±4，…，±（-2）。根据多进制码元与二进制码元之间的关系，经/2转换，可将电平信号转换为二进制基带信号和。 |
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5.6.2 交错正交相移键控（OQPSK） |
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前面讨论过QPSK信号，它的频带利用率较高，理论值达1b/s/Hz。但当码组0011或0110时，产生180°的载波相位跳变。这种相位跳变引起包络起伏，当通过非线性部件后，使已经滤除的带外分量又被恢复出来，导致频谱扩展，增加对相邻波道的干扰。为了消除180°的相位跳变，在QPSK基础上提出了OQPSK调制方式。 OQPSK是在QPSK基础上发展起来的一种恒包络数字调制技术。这里，所谓恒包络技术是指已调波的包络保持为恒定，它与多进制调制是从不同的两个角度来考虑调制技术的。恒包络技术所产生的已调波经过发送带限后，当通过非线性部件时，只产生很小的频谱扩展。这种形式的已调波具有两个主要特点，其一是包络恒定或起伏很小；其二是已调波频谱具有高频快速滚降特性，或者说已调波旁瓣很小，甚至几乎没有旁瓣。采用这种技术已实现了多种调制方式，OQPSK以及本节以下各部分所讨论的数字调制技术都属于恒包络调制技术。 一个已调波的频谱特性与其相位路径有着密切的关系（因为），因此，为了控制已调波的频率特性，必须控制它的相位特性。恒包络调制技术的发展正是始终围绕着进一步改善已调波的相位路径这一中心进行的。 OQPSK也称为偏移四相相移键控（offset-QPSK），是QPSK的改进型。它与QPSK有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。不同点在于它将同相和正交两支路的码流在时间上错开了半个码元周期。由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支路码元极性同时翻转的现象。因此，OQPSK信号相位只能跳变0°、±90°，不会出现180°的相位跳变。 OQPSK信号的产生原理可由图5-48来说明。图中/2的延迟电路是为了保证I、Q两路码元偏移半个码元周期。BPF的作用是形成QPSK信号的频谱形状，保持包络恒定。除此之外，其它均与QPSK作用相同。 |
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图5-48 OQPSK信号产生 |
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图5-49 OQPSK信号解调 OQPSK信号可采用正交相干解调方式解调，其原理如图5-49所示。由图看出，它与QPSK信号的解调原理基本相同，其差别仅在于对Q支路信号抽样判决时间比I支路延迟了/2，这是因为在调制时Q支路信号在时间上偏移了/2，所以抽样判决时刻也应偏移/2，以保证对两支路交错抽样。 |
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5.6.3 最小频移键控（MSK） OQPSK虽然消除了QPSK信号中的l80°相位突变，但并没有从根本上解决包络起伏问题。一种能够产生恒定包络、连续信号的调制称为最小移频键控，常简记为MSK。MSK是2FSK的一种特殊情况，它具有正交信号的最小频差，在相邻符号交界处相位保持连续。 |
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（5-124） 当为时间的连续函数时，已调波相位在所有时间上是连续的。若传0码时载频为，传1码时载频为，它们相对于未调载波的偏移为，上式又可写为 |
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（5-125） 其中 |
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（5-126） |
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（5-127） |
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比较式（5-124）和式（5-125）可以看出，在一个码元时间内，相角 |
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（5-128） |
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式中，为初相角，取决于过去码元调制的结果，它的选择要防止相位的任何不连续性。 对于FSK信号，当（为整数）时，就认为它是正交的。为了提高频带利用率，要小，当＝1时，达最小值，有 |
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（5-129） |
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或者 |
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（5-130） |
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称为调制指数。 由式（5-130）得，频偏 |
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（5-131） |
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频差 |
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（5-132） |
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它等于码元速率l/之半，这是正交信号的最小频差。CPFSK的这种特殊选择称为最小频移键控（MSK）。由式（5-129）得 （5-133） 将其代人式（5-128），得 （5-134） 为了方便，假定=0，则式（5-134）变为 （5-135） 若还假定“＋”号对应于l码，“－”号对应于0码，将代人式（5-134），该式可写为 （5-136） |
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当时，在几个连续码元时间内，由式（5-135）可得出图5-50所示的变化曲线。图5-50中正斜率直线表示传1码时的相位轨迹，负斜率直线表示传0码时的相位轨迹。这种由可能的相位轨迹构成的图形称为相位网格图。在每一码元时间内，相对于前一码元载波相位不是增加/2，就是减少/2。在的奇数倍时刻相位取/2的奇数倍，在的偶数倍时刻相位取/2的偶数倍。因此，MSK波形的相位在每一码元结束时必定为/2的整数倍。图中粗线路径所对应的信息序列为1101000。 |
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MSK信息序列产生过程Flash演示 |
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若将式（5-134）扩展到多个码元时间上可写为 |
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（5-137） 式中，为二进制双极性码元，取值为±l。由式（5-137）和图5-50看出，为截距，其值为的整数倍。这表明，MSK信号的相位是分段线性变化的，同时在码元转换时刻相位仍然连续，即 |
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（5-138） 现在，将式（5-137）代人式（5-124）便可写出MSK波形的表达式 |
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（5-139） 利用三角等式展开上式，并注意到，有 |
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（5-140） 式中；；；。 |
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由式（5-140）看出，MSK信号可采取正交调制的方法产生，如图5-51所示。当两支路码元互相偏离时，恰好使和错开1/4周期，这保证了MSK信号相位的连续性。与产生过程相对应，MSK信号可采取正交相干解调的方法恢复原信息码。此外，还有其它解调方法，不再列举。 |
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图5-51 MSK调制器 |
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5.6.4 正弦频移键控（SFSK） |
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由MSK的讨论可知，在每一码元时间内，信号的相位是线性变化的。当调制码元极性发生变化时，相位变化/2。但在码元转换时刻相位仍然连续。不过，码元极性变化时，相位轨迹曲线出现一尖角，这可由图5-50曲线看出。这导致MSK信号频谱旁瓣滚降速度下降，带外辐射增加，如图5-52所示。为了减小带外辐射，提高频带利用率，应使这些尖角变平滑，正弦频移键控（SFSK）就是针对此问题提出的一种调制方式。 1. 原理 为了平滑MSK波形的相位轨迹，可在MSK波形相位轨迹上叠加一正弦波，当输入码元极性变化时，该正弦波的相位也跟随发生变化。例如，当为0（-1）码时，正弦波相位为0；当为1（+1）码时，正弦波相位为，这样就可使相位轨迹尖角得到平滑。同时，还能保留MSK的优点，即在一个码元时间内相位最大变化±/2。这种信号与MSK相同，当输入码元为1时，相位增加/2；为0码时，相位减少/2。因此，在码元间隔的偶数倍上相对于载波的相位值为/2的偶数倍；反之，在码元间隔的奇数倍上，相位为/2的奇数倍。 |
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根据上述原则，可得到图5-53所示码流的SFSK信号的相位轨迹曲线。显然，它将MSK波形的相位轨迹尖角平滑了，在码元极性转换时刻，其相位变化率等于0。这样，就加快了SFSK信号频谱的滚降速度。 |
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图5-53 SFSK信号相位轨迹曲线 2. |
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（5-141） 式中第一项与MSK中的频移函数相同，在一个码元时间内它引起的相位变化是线性的；第二项是新增加的，在一个码元时间内它引起的相位变化是正弦的。两者相加，得到一个在线性基础上变化的正弦相位波，即 |
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（5-142） 式中，由码元转换点上的相位连续条件决定。这样，SFSK波形可表示为 |
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（5-143） 式中，为二进制双极性码元。 |
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5.6.5 平滑调频（TFM） SFSK平滑了MSK相位轨迹中的尖角，是通过在一个码元时间内线性相位轨迹叠加正弦波来实现的。但是，在SFSK波形中，每一码元的中点附近，其相位轨迹变化率却超过了MSK，这导致SFSK频谱的主瓣宽度也超过了MSK，这可由图5-52的曲线看出。为了保留SFSK的优点，克服其缺点，产生了SFSK的改进型――平滑调频（TFM）。 |
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5.6.6 高斯最小频移键控（GMSK） 为了减小已调波的主瓣宽度和邻道中的带外辐射，在TFM调制方式中，调制前对基带信号进行了“相关编码”处理。如果调制前对基带信号进行高斯滤波处理，也能达到上述目的。这就是另一种在移动通信中得到广泛应用的恒包络调制方法――调制前高斯滤波的最小频移键控，简称高斯最小频移键控，记为GMSK。 |
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图5-55 GMSK信号相位轨迹 图5-56 GMSK信号的产生 GMSK信号的产生原理如图5-56所示。图中低通滤波器为高斯滤波器，输出直接对VCO调频以保持已调波包络的恒定和相位的连续。但该方法要保持VCO中心频率稳定存在一定困难。 |
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图5-57 采用PLL的GMSK信号产生 GMSK信号解调可采用与MSK信号相同的正交相干解调方式。实现这种正交相干解调的关键是恢复参考载波和时钟。除此之外，还可采用模拟相加方法解调，这里不再具体介绍。 |