UVA - 10559 Blocks

题文：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1500（或者见紫书）

题解：

　　因为这个题目我们用区间的dp常见套路设dp[i][j]表示处理到i~j的最大贡献不能靠枚举断点进行转移，所以我们要更细致的描述这个状态。设dp[i][j][k],表示把第i个区间和第j个区间合并，并且由于前面的消除有k个与区间j的颜色相同的方块接着j后面的最大贡献。

　　那么转移我们可以考虑1.直接将j区间和k消除。dp[i][j][k]=dp[i][j-1][0]+(len[j]+k)^2。2.考虑将j和前面的某个颜色相同的区间合并，所以要消除中间的某几段区间。

既：dp[l][r][k]=dp[i+1,][r-1][0]+dp[l][i][k+len[r]]。的确这个题目还是自己好好消化吧，是道经典的dp题目。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int color[1000],len[1000],n,t;
int shu[1000],dp[300][300][300];

void cl(){
    memset(color,0,sizeof(color));
    memset(len,0,sizeof(len));
    memset(shu,0,sizeof(shu));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}

int dfs(int l,int r,int k){
    if(l>r) return 0;
    if(l==r) return (len[l]+k)*(len[l]+k);
    if(dp[l][r][k]!=0) return dp[l][r][k];
    dp[l][r][k]=dfs(l,r-1,0)+(len[r]+k)*(len[r]+k);
    for(int i=l;i<r;i++){
        if(color[i]==color[r])
        dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],dfs(i+1,r-1,0)+dfs(l,i,k+len[r]));
    }
    return dp[l][r][k];
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(int hh=1;hh<=t;hh++){
        scanf("%d",&n);
        cl();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&shu[i]);
        int star=1,now=1,num=0,lenn=0;
        while(now<=n){
            while(shu[star]==shu[now]){
                now++,lenn++;
            }
            color[++num]=shu[star];
            len[num]=lenn;
            lenn=0;star=now;
        }
        printf("Case %d: %d\n",hh,dfs(1,num,0));
    }
}