旅行商问题(TSP)之动态规划解法

原题: 有2个鸡蛋,从100层楼上往下扔,以此来测试鸡蛋的硬度.比如鸡蛋在第9层没有摔碎,在第10层摔碎了,那么鸡蛋不会摔碎的临界点就是9层. 问:如何用最少的尝试次数,测试出鸡蛋不会摔碎的临界点? 注意:只有两个鸡蛋.第一个鸡蛋碎了,第二个鸡蛋只能挨个楼层测试了. 动态规划解法: //height为楼层数 const int maxHeight = 100; int dp[maxHeight + 5] = { 0 }; for (int height = 1; height <= maxHei

题目链接 http://poj.org/problem?id=3311 Hie with the Pie Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5094   Accepted: 2716 Description The Pizazz Pizzeria prides itself in delivering pizzas to its customers as fast as possible. Unfortuna

从01背包问题理解动态规划 01背包问题具体例子:假设现有容量10kg的背包,另外有3个物品,分别为a1,a2,a3.物品a1重量为3kg,价值为4:物品a2重量为4kg,价值为5:物品a3重量为5kg,价值为6.将哪些物品放入背包可使得背包中的总价值最大? 这个问题有两种解法,动态规划和贪婪算法.本文仅涉及动态规划. 先不套用动态规划的具体定义,试着想,碰见这种题目,怎么解决? 首先想到的,一般是穷举法,一个一个地试,对于数目小的例子适用,如果容量增大,物品增多,这种方法就无用武之地了. 其次

由leetcode139题Word Break产生的对动态规划的一点思考. 题目要求是这样的: Given a string s and a dictionary of words dict,determine if s can be segmented into a space-separatedsequence of one or more dictionary words. For example, given s = "leetcode", dict = ["leet

这道题目并不是很难理解,题目大意就是求从第一列到最后一列的一个字典序最小的最短路,要求不仅输出最短路长度,还要输出字典序最小的路径. 这道题可以利用动态规划求解.状态定义为: cost[i][j] = max{cost[i+1][j+k]+c[i][j]}(k=-1,0,1) 关于最短路长度的求法,我们可以通过上边的状态转移方程递推求解.cost代表从第i列到第c-1列的最短路,只要找出cost[0][j](j代表行号)中的最大值,我们得到的结果就是最短路. 我们已经得到了最短路的长度.下一步,

本章主要讲述最简单的背包问题,从如何建立状态方程到如何根据状态方程来实现代码,再到如何优化数据结构,让我们对动态规划的建立与求解认识更加透彻 题目: 有N件物品和一个容量为V的背包.放入第i件物品的费用是Ci,得到的价值是Wi.求解将哪些物品装入背包可使价值和最大. 分析: (一)建立状态方程 这是最基础的背包问题,直接说状态转移方程了,设dp[i][v]表示前i件物品放入容量为v的背包能获得的最大价值,每件物品可以选择放与不放,则有: dp[i][v]=max{dp[i-1][v],dp[i-

Traveling Salesman Problem Description: Time Limit: 4sec    Memory Limit:256MB 有编号1到N的N个城市,问从1号城市出发,遍历完所有的城市并最后停留在N号城市的最短路径长度. Input: 第一行整数 T :T组数据 (T<=20) 每个case 读入一个N( 2 <= N <= 20),接着输入N行,第i行有两个整数 xi , yi 表示第 i 个城市坐标轴上的坐标 . Output: 每个case输出一个浮

分析: 有用的量:城市集合V={a,b,c,d,--} 所以我们用 T(i,V) 表示从 城市 i 出发遍历集合 V 中的城市一遍且仅一遍后回到 i 所用的最少费用(这里可能表达不好,底下会看到,但是于代码方面无碍) 用T(k,{空集合})表示从最后一个点 k 回到起点 i 的费用 所以:

问题来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P61 问题9: 问题描述:有n(n<=15)个城市,两两之间均有道路直接相连,给出每两个城市i和j之间的道路长度L[i][j],求一条经过每个城市一次且仅一次,最后回到起点的路线,使得经过的道路总长度最短(城市编号为0~n-1). 分析: 1.因为最后走的路线为一个环,可以设城市0为起点城市. 2.将每个城市看作二进制的一个位(1代表有,0代表没有),则数k可以表示一些城市的集合(例如k=13,二进制表示为1101,表示城市0,2,3的