POJ 3311 Hie with the Pie (状压DP)

状态压缩DP

dp[i][j]表示在i状态(用二进制表示城市有没有经过)时最后到达j城市的最小时间

转移方程dp[i][j]=min(dp[i][k]+d[k][j],dp[i][j])

d[k][j]是k城市到j城市的最短距离 要先用flody处理

#include<bits.stdc++.h>
using namespace std;
int d[20][20],dp[1<<11][20];
int n,m;
void flody()
{
	for(int k=0;k<=n;k++)
		for(int i=0;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<=n;j++)
			{
				if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j])
					d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
			}
}
void DP()
{
	int ans=INT_MAX;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==(1<<(j-1)))
				dp[i][j]=d[0][j];
			else
				if(i&(1<<(j-1)))
				{
					dp[i][j]=INT_MAX;
					for(int k=1;k<=n;k++)
						if(k!=j&&(i&(1<<(k-1))))
							dp[i][j]=min(dp[i^(1<<(j-1))][k]+d[k][j],dp[i][j]);
				}
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+d[i][0]);
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)==1&&n)
	{
		for(int i=0;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<=n;j++)
				scanf("%d",&d[i][j]);
        flody();
        DP();
	}
	return 0;
}

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