【uva10057】巧妙做法

这个题之前做过，方法太笨还不对，今天再做突然想到一个巧妙做法，网上应该也有别人用此方法的，因为并不是很难，但我没有看别人的，是自己想出来的哈哈哈

首先要对输入的数组进行排序，这是毋庸置疑的。

因为要计算绝对值的和，所以就想到了数轴上的距离的概念。要使|X1-A|+|X2-A|最小，也就是要找一个点A，使其到X1，X2距离和最短，所以很容易想到在数轴上只要A在X1和X2之间就行。

对排序后的数组进行操作，将首尾（最小值和最大值）抽取出来，A只要介于他俩之间就行，同理再将第二位和倒数第二位抽取出来，A要介于他俩之间才行......如此剥离下去，最后只会剩余一项或是两项。

所以提前判断数组的奇偶性，奇数的话A就是中间那项（很容易吧）偶数的话就是介于两数之间的所有数A都可以取，也就是有多个A值，但是最小的A值肯定还是左边的，因为右边的只会大于等于左边的。

计算有多少个A存在于数组中的时候，用到了algorithm算法自带的上下界函数（upper_bound()和lower_bound()),很好用的。

上ac代码，也是一次就过了哈哈哈

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int num,minA,numA,arr[1000005];

int main(){
	while(cin>>num){
		for (int i=0;i<num;i++){
			cin>>arr[i];
		}
		sort(arr,arr+num);
		//check the parity
		if (num%2==1){		//odd
			minA = arr[(num-1)/2];
			numA = upper_bound(arr,arr+num,minA)-lower_bound(arr,arr+num,minA);
			cout<<minA<<" "<<numA<<" "<<"1"<<endl;
		}
		else{				//even
			int a1=arr[num/2-1];
			int a2=arr[num/2];
			minA=a1;
			if (a1==a2){
				numA=upper_bound(arr,arr+num,minA)-lower_bound(arr,arr+num,minA);
				cout<<minA<<" "<<numA<<" "<<"1"<<endl;
			}
			else{
				numA=upper_bound(arr,arr+num,a2)-lower_bound(arr,arr+num,a1);
				cout<<minA<<" "<<numA<<" "<<a2-a1+1<<endl;
			}

		}
	}
	return 0;
}

【uva10057】巧妙做法