poj Kindergarten

Kindergarten

又是一道自己没思考出来的题 ！！！！！

还是老样子，题目去我拉的专题里有。

题目：

给出G给女孩，B给男孩。女孩之间是相互认识的，男孩之间也是相互认识的。现在题目中给出M对男女间会相互认识的关系普，要你计算出男女之间两两都认识的最大人数。

算法：

一开始看到以为是最大团。囧。后来越想越不对啊。后来看到别人说是求解补图的问题。太深奥了。为了求出满足题目的条件，则要转换成最大独立集来求解。

证明如下：

最大独立集是所有点任意两点间都没有连边。

最大团要求：任意两点间都有连边。

补图中：任意两点间都没有连边，意味着原图中任意两点间都有连边。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 200 + 10;
int G[MAXN][MAXN];
int match[MAXN];
bool used[MAXN];

int g,b,m;

bool dfs(int u){
   for(int i = 1;i <= b;++i){
       if(!used[i]&&G[u][i]){
           used[i] = 1;
           if(match[i] == -1||dfs(match[i])){
              match[i] = u;
              return true;
           }
       }
   }
   return false;
}

void solve(){
    int res = 0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i = 1;i <= g;++i){
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(i))res++;
    }
    printf("%d\n",g + b - res);
}

int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);

    int kase = 1;
    while(scanf("%d%d%d",&g,&b,&m),(g||m||b)){
        for(int i = 0;i <= g;++i){
            fill(G[i],G[i] + 1 + b,1);
        }

        int x,y;
        for(int i = 0;i < m;++i){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x][y] = 0;
        }
        printf("Case %d: ",kase++);
        solve();
    }
    return 0;
}