栈

• 栈是特殊的链表，只能在表尾进行插入(push)和删除(pop),具有后进先出的特点(LIFO)
• 链表分为动态链表和表态链表。动态链表是根据需要给栈元素分配存储空间，而静态链表则是固定存储空间的。
• C++ STL(Standard Template Library, 即标准模板库) 定义了栈的基本操作, 需要包含<stack>头文件。示例代码如图1-1所示。

• #include <iostream>
  #include <stack>
  using namespace std;
  int main()
  {
      stack<int>s; //声明栈s的元素类似是int
      s.empty()    //栈空，返回true, 否则返回false
      s.push(1);   //1进栈
      s.top();     //取栈顶元素
      s.pop();     //栈顶元素出栈
      return 0;
  }

  图1-1    标准模板库stack的使用示例

• 规模确定的情况下，可以使用数组来存储栈。示例代码如图1-2所示。

• #include <iostream>
  #include <stack>
  using namespace std;
  int main()
  {
      int stk[1000], top=0;
  　　 top = 0;          //栈空
      stk[++top] = 1;   //1进栈
      stk[-- top];      //取栈顶元素
      top--;            //出栈
      return 0;
  }

  图1-2    用数组实现简单的栈

• 与栈相关的编程练习，TOJ 1196 Web Navigation 和 TOJ 1036 Rails。 其中前者是模拟上网访问(visit)网页的前进(FORWARD)和后退(BACK)，后者是模拟火车进入“死胡同”后出站的顺序。前者可以用两个栈，一个保存前进的网页URL，一个保存后退的URL。火车车厢进“死胡同”，后进的车厢先出。这两道题是比较古老但经典的与栈相关的题目。这两道题的相应代码分别如图1-3、图1-4所示。

• #include <iostream>
  #include <stack>
  #include <string>
  using namespace std;
  int main()
  {
      string cmd, visit = "http://www.acm.org/";
      stack<string>Forward, Back;
      while(cin>>cmd && cmd != "QUIT")
      {
          if(cmd == "VISIT")
          {
              Back.push(visit);
              while(!Forward.empty())
                  Forward.pop();
              cin>>visit;
          }
          else if(cmd == "FORWARD")
          {
              if(Forward.empty())
              {
                  cout<<"Ignored"<<endl;
                  continue;
              }
              else
              {
                  Back.push(visit);
                  visit = Forward.top();
                  Forward.pop();
              }
          }
          else if(cmd == "BACK")
          {
              if(Back.empty())
              {
                  cout<<"Ignored"<<endl;
                  continue;
              }
              else
              {
                  Forward.push(visit);
                  visit = Back.top();
                  Back.pop();
              }
          }
          else
              printf("Invalid input!\n");
          cout<<visit<<endl;
      }
      return 0;
  }

  图1-3    TOJ1196 Web Navigation的参考代码

• #include <stdio.h>
  #include <stdlib.h>
  #include <stack>
  using namespace std;
  int main()
  {
      stack<int>s;
      int n, i, j;
      while(scanf("%d", &n) && n)
      {
          //init block
          int a[n];
        while(scanf("%d", &a[0]) && a[0])
       {
          for(i=1; i<n; i++)
          {
              scanf("%d", &a[i]);
          }
          //judge
          j = 1, i=0;
          while(!s.empty())
              s.pop();
          while(i < n)
          {
              //push j  when j<=a[i]
              while(j <= a[i])
              {
                  s.push(j);
                  j++;
              }
              //pop s.top if s.top() == a[i]
              while(!s.empty() && s.top() == a[i])
              {
                  s.pop();
                  i++;
              }
              //根据LIFO, s.top()永远应该<=a[i]
              if(!s.empty() && s.top()>a[i])
                  break;
          }
          if(s.empty())
              printf("Yes\n");
          else
              printf("No\n");
        }
        printf("\n");
      }
      return 0;
  }

  图1-4    TOJ 1036 Rails 的参考代码