【POJ1905】Expanding Rods 二分答案+推公式

题意：

给出L，n，c，通过公式可以得到L’。

然后L是弦长，L’是弧长，从圆心向该弦做垂线，若长为d，求半径-d。

题解：

二分答案。

首先弧长通过圆心角和半径是可以计算的，那么我们可以二分答案（r-d）。

然后有（r-mid）^2+(L/2)^2=r*r，通过这个可以O(1)算出r。

这样就可以通过 弧长=（圆心角/360°）*2πr计算出当前弧长进行check。

因为arcsin返回值为弧度，即（180/π）度，所以最后弧长公式是2*r*asin(L/(2*r))。

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double eps=1e-12;

int main(void)
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	double L,n,c,s;
	double h;
	double r;

	while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&c),L+1||n+1||c+1)
	{
		double a=0.0,b=0.5*L,mid;
		s=(1+n*c)*L;
		for(int i=1;i<=1000;i++)
		{
			mid=(a+b)/2;
			r=(4*mid*mid+L*L)/(8*mid);
			if( 2*r*asin(L/(2*r)) < s )a=mid;
			else b=mid;
		}
		h=mid;
		printf("%.3lf\n",h);
	}
	return 0;
}