折半枚举(双向搜索)

给定各有n个整数的四个数列,A,B,C,D。要从每个数列中各取1个数,使四个数的和为。求出这样的组合的个数,当一个数列中有多个相同的数字时,把他们作为不同的数字看待。

输入:n=6

A={-45, -41, -36, -36, 26, -32};

B={22 ,-27 ,53 ,30 ,-38 ,-54};

C={42 ,56 ,-37, 75, -10, -6};

D={-16 ,30, 77, -46, 62, 45};

输出:5(-45-27+42+30=0,26+30-10-46=0,-32+22+56-46=0,-32+30-75+77=0,-32-54+56+30=0)

分析:从这四个数列中选择的话总有n的4次方中情况,所以全部判断一遍不可行。不过将他们对半分成AB和CD再考虑的话就可以解决了。从两个数列中选择的话只有n的2次方中组合。所以可以枚举。从A,B中取出a,b后,为了使总和为0则需要从C,D中取出a+b=-(c+d);先将a和b数组的和存在一个数组ab里面,再将c和d相加的相反数-(c+d)在ab数组里面查找,用的是二分查找。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[4040];int b[4040];int ab[8080];
    int c[4040];int d[4040];
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>b[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>c[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>d[i];
        int count1=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                ab[count1++]=a[i]+b[j];
          sort(ab,ab+n*n);
          int res=0;
          for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
              {
                  int cd=-(c[i]+d[j]);
                  res+=upper_bound(ab,ab+n*n,cd)-lower_bound(ab,ab+n*n,cd);
              }
              cout<<res<<endl;
    }
}
时间: 2024-08-26 11:32:33

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