LightOJ - 1317 Throwing Balls into the Baskets 期望

题目大意：有N个人，M个篮框，K个回合，每个回合每个人可以投一颗球，每个人的命中率都是相同的P，问K回合后，投中的球的期望数是多少

解题思路：因为每个人的投篮都是一个独立的事件，互不影响，所以每回合投中的球的期望数是相同的

只需求得一回合的期望再乘上K就答案了

#include<cstdio>
#define maxn 100
double ans, p;
int n, m, k;
int c[20][20];

void init() {
    c[1][1] = c[1][0] = 1;
    for(int i = 2; i < 20; i++) {
        c[i][i] = c[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++)
            c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
    }
}

double count(int j) {
    double t = 1.0;
    for(int i = 0; i < j; i++)
        t *= p;

    for(int i = 0; i < n - j; i++)
        t *= (1.0 - p);

    return t * j * c[n][j];
}

int main() {
    int test, cas = 1;
    scanf("%d", &test);
    init();
    while(test--) {
        scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &k, &p);
        ans = 0.0;
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            ans += count(i);

        printf("Case %d: %.7lf\n", cas++ ,ans * k);
    }
    return 0;
}