判断一个正整数是否是2的整数幂(如4是2的2次方,返回true;5不是2的整数次幂,则返回false)。要求性能尽可能高。
第一种考虑(乘法)
创建一个中间变量temp,初始值是1,然后进入一个循环,每次循环都让temp和目标值进行比较,如果相等,则说明目标是2的整数次幂,
如果不相等,则让temp乘以2,继续循环比较,直到temp的值大于目标整数时,说明整数不是2的整数次幂。
比如:18
1*2=2;2比18小继续
2*2=4;4比18小继续
4*2=8;8比18小继续
8*2=16;16比18小继续
16*2=32;32比18大退出循环,说明18不是2的整数幂。
如果目标整数的大小是n,则此方法循环次数是logn。
代码如下:
1 public static boolean is2Power1(int num) { 2 int temp = 1; 3 while (temp <= num) { 4 if (temp == num) { 5 return true; 6 } 7 temp = temp << 1; 8 // temp = temp * 2; 9 } 10 return false; 11 }
想一想,有没有更好的办法?
第二种考虑(除法)
2的整数次幂都能被2整除,所以进入一个循环,让目标对2求余,如果有余数,则目标不是2的整数次幂,
如果没有余数,然后目标赋值为目标除以2,直到目标小于1,当目标小于1的时候则说明明目标是2的整数次幂。
比如:18
18%2=0;18被2整除
18/2=9;目标赋值为9
9%2=1;9没被2整除退出循环,说明18不是2的整数幂。
如果目标整数的大小是n,则此方法循环次数有可能是1,2,3,4,...logn次。
代码如下:
1 public static boolean is2Power2(int num) { 2 while (num > 1) { 3 if (num % 2 == 1) { 4 return false; 5 } 6 // num = num / 2; 7 num = num >> 1; 8 } 9 return true; 10 }
再想一想,有没有更好的办法?
第三种考虑(位运算)
让我们看看2的整数次幂转成二进制是什么样的
十进制 | 二进制 | 是否为2的整数次幂 |
8 | 1000 | 是 |
16 | 10000 | 是 |
32 | 100000 | 是 |
64 | 1000000 | 是 |
100 | 1100100 | 否 |
是不是发现了,如果一个整数是2的整数次幂,那么当它转化成二进制时,只有最高位是1,其它位都是0!如果把这2的整数次幂各自减去1,在转换成二进制,会是什么样呢?
十进制 | 二进制 | 原数值减1 | 是否为2的整数次幂 |
8 | 1000 | 111 | 是 |
16 | 10000 | 1111 | 是 |
32 | 100000 | 11111 | 是 |
64 | 1000000 | 111111 | 是 |
100 | 10000000 | 1111111 | 是 |
是不是发现了,2的整数幂减去1时,它的二进制数字都变成1了!如果在加上&运算符会出现什么结果呢?
十进制 | 二进制 | 原数值减1 | n&n-1 | 是否为2的整数次幂 |
8 | 1000 | 111 | 0 | 是 |
16 | 10000 | 1111 | 0 | 是 |
32 | 100000 | 11111 | 0 | 是 |
64 | 1000000 | 111111 | 0 | 是 |
100 | 10000000 | 1111111 | 1100000 | 是 |
怎么样会写代码了吗?
代码如下:
1 public static boolean is2Power3(int num) { 2 return (num & num - 1) == 0; 3 }
是不是很简单,只要动用所学过的知识点,联系起来,一个问题就迎刃而解!!!
原文地址:https://www.cnblogs.com/javaExperience/p/11465356.html