00 前言
前面我们已经搭建好cplex的java环境了，相信大家已经跃跃欲试，想动手写几个模型了。今天就来拿一个TSP的问题模型来给大家演示一下吧~
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01 TSP建模
关于TSP建模，就不多解释了。以及什么是TSP问题，也不要问我了。直接贴一个现成的模型出来吧。
02 程序框架
整个程序框架如图，app下是调用cplex的主要package。
其中：
- App.java:程序入口，cplex调用建模求解过程。
- ConstraintFactory.java:控制子环约束的。
- FileManager.java:读取instance数据的。
package graph定义了一些变量，在求解过程中需要用到。input是算例，包含100-9000个城市。
03 求解过程
求解过程可以分为以下几步进行：
- 定义一个模型
IloCplex model = new IloCplex();- 定义决策变量,boolVar可以返回一个01的bool类型决策变量。
// define variables
IloIntVar[][] x = new IloIntVar[data.size()][data.size()];
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
x[i][j] = model.boolVar("X[" + i + ", " + j + "]");
}
}
- 添加约束7-1，addTerm将1*x[i][j]添加进表达式r里面，最终r的取值是里面所有的元素之和，也就是\(1*x[i][1]+1*x[i][2]+...+1*x[i][n]\)。
// one has only a city to go, and should
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
IloLinearIntExpr r = model.linearIntExpr();
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
// if (i == j)
// continue;
r.addTerm(1, x[i][j]);
}
model.addEq(r, 1);
}
- 添加约束7-2，原理同上一条。
// one can only arrive to one city at a time, and should
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
IloLinearIntExpr r = model.linearIntExpr();
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
// if (i == j)
// continue;
r.addTerm(1, x[i][j]);
}
model.addEq(r, 1);
}
- 添加约束7-3，子环约束处理有点复杂，但这个不是本文重点，读者自行理解。
// add cycle restrictions
for (Stack<Edge> stack : stacks) {
// stack.forEach((edge) -> System.out.println(edge.getFrom() + "->" + edge.getTo()));
constraintFactory.cycleRestrictions(model, x, stack);
}- 添加目标函数，z的表达式同上。
// one should complete the tour within the smallest distance possible
IloLinearNumExpr z = model.linearNumExpr();
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
if (i == j)
continue;
z.addTerm(distance[i][j], x[i][j]);
}
}
- 确定目标是最小化目标
model.addMinimize(z);- 开始求解
if (model.solve()) {
// get tour
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
if (model.getValue(x[i][j]) >= 0.5) {
tour.add(new Edge(i, j));
}
}
}
// repaint tour
} else {
System.err.println("Boi, u sick!");
System.exit(1);
}注意，一次求解不一定能求得最优解，小编跑了一个早上都跑不出来，还是100个节点的。model.getValue(x[i][j]) >= 0.5这个判断只是把求解过程中一些较好的边给添加进去而已。最优解是要满足所有约束的。
04 运行说明
代码下载请关注我们的公众号哦！后台回复【CPTSP】不包括【】即可下载。
代码来源GitHub，小编去掉了部分代码。期待后期进一步精简和修改，大家下载下来后用eclipse导入，设置好cplex环境以后。在App.java里面，右键Run As->Run configurations...：
找到App，在Arguments窗口，找到Program arguments：
输入参数说明：
--instancePath+空格+算例文件的路径，注意用英文双引号括起来。
--maximumRead+空格+数字，表示算例大小，也就是多少个城市，文件名可以直接看出。
然后就可以愉快的run了。
附上运行结果：
大家可以在while(count<1)这个条件里面更改迭代次数，以便能获取更好的解。
原文地址：https://www.cnblogs.com/dengfaheng/p/11162150.html