7.1 深搜-子集和问题 (枚举子集+剪枝）

---恢复内容开始---

7.1，今日AC题目5到，今天为大家讲解一道普及组的深搜剪枝问题，这道题参解时需要在脑海及对应的手上模拟，切忌眼高手低，切忌三心二意

题目描述

对于一个给定正整数的集合s={x1,x2,x3…xn}和正整数c，编程计算s的第一个子集s1，使得子集s1的和等于c。

输入

第一行有2个正整数n和c
第二行有n个正整数
n<7000,c<maxlongint

输出

一行数据，按输入的顺序输出，若无解则输出"No Solution!"

样例输入

5 10
2 2 6 5 4

样例输出

2 2 6

题解：　　这道题的基本解题思想是用dfs枚举数组，计算数组的和。　　但若是数据较大耗时较长，我们便须用剪枝来优化，对应的剪枝方法：　　　　1.计算出后缀和数组sum[i]和后缀最小值数组mina[i]　　　　2.对于sum[i]数组，在枚举过程中若是当前数组和cnt加上i的后缀和sum[i]小于c，则直接break跳出循环，当前dfs状态结束　　　　3.对于mina[i]数组，在枚举过程中若是当前数组和cnt加上mina[i]>c,也是直接跳出循环，当前dfs状态结束，跳入下一状态

题解代码：

#include<iostream>#include<string>using namespace std;int n;long long c,a[7005],sum[7005],mina[7005],ans[7005],minn=0x3f3f3f3f,sum1=0;bool flag=0;void dfs(int index1,int index2,int cnt){ if(cnt>c) return ; if(cnt==c){  for(int i=0;i<index2;i++){   printf("%lld ",ans[i]);  }printf("\n");  exit(0); }  for(int i=index1+1;i<n;i++){  if(cnt+sum[i]<c) break;  if(cnt+mina[i]>c) break;   ans[index2]=a[i];  dfs(i,index2+1,cnt+ans[index2]); }}int main(){ freopen("setsum.in","r",stdin); scanf("%d%lld",&n,&c); for(int i=0;i<n;i++){  scanf("%lld",&a[i]); } for(int i=n-1;i>=0;i--){  minn=min(minn,a[i]);  sum1+=a[i];  sum[i]=sum1;  mina[i]=minn; } /* for(int i=0;i<n;i++){  printf("%lld %lld\n",sum[i],mina[i]); } */ dfs(-1,0,0); printf("No Solution!\n");  return 0; }

反省与展望：　　7.1日记住这一天，正如孙老师所说：追求卓越，成功便会在不经意间与你相遇　　当今段位usaco青铜，坚持每天进步一点点，哪怕多刷一道题，多学10分钟英语，与樊浩，李俊辉大佬共同进步，争取早日超过孙西越大佬　　争取早日拿下usaco金级段位，信息学竞赛，传统算法高级人才稀缺，高级教育人才有价无市，咸鱼翻身的机会就在眼前，哪怕只有一次机会，都应全力以赴　　如今的我只能辅导入门组，而入门组能辅导的人太多了，争取在暑假尽快提升自我，将普及组的题刷完，辅导普及组，提升自我在第一位，挣钱在第二位，要挣就挣个大的。　　博观而约取，厚积而薄发。

---恢复内容结束---

原文地址：https://www.cnblogs.com/cxs070998/p/11117549.html