K-th occurrence HDU - 6704 (SA, 主席树)

大意: 给定串$s$, $q$个询问$(l,r,k)$, 求子串$s[l,r]$的第$k$次出现位置.

本来是个简单签到题, 可惜比赛的时候还没学$SA$...... 好亏啊

相同的子串在$SA$中是一定是连续的一段$[L,R]$

满足对于$L<i\le R$都有$h_i\ge r-l+1$

可以先用线段树二分出$L,R$, 然后主席树查询第$k$大即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define lc (o<<1)
#define rc (lc|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls lc,l,mid
#define rs rc,mid+1,r
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n, q, tot, a[N], T[N];
struct {int l,r,v;} tr[N*40];
char s[N];
int c[N],rk[N],h[N],sa[N],mi[N<<2];

void build(int *a, int n, int m) {
	a[n+1] = 0;
    int i,*x=rk,*y=h;
    for(i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++) c[x[i]=a[i]]++;
    for(i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(i=n;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1,p;k<=n;k<<=1) {
        p=0;
        for(i=n-k+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
        for(i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
        for(i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y); x[sa[1]]=1; p=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
            x[sa[i]]=(y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k])?p:++p;
        if(p==n) break; m=p;
    }
    for(i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
    for(int i=1,j,k=0;i<=n;i++){
        if(k) k--;
        j=sa[rk[i]-1];
        while (a[i+k]==a[j+k]) k++;
        h[rk[i]] = k;
    }
}
//求最小的位置p, 使得[p,x]的最小值>=v
int find1(int o, int l, int r, int x, int v) {
	if (r<=x) {
		if (l==r) return mi[o]>=v?l:-1;
		if (mi[rc]<v) return find1(rs,x,v);
		int t = find1(ls,x,v);
		return t==-1?mid+1:t;
	}
	if (mid>=x) return find1(ls,x,v);
	int R = find1(rs,x,v);
	if (R==-1||R>mid+1) return R;
	int L = find1(ls,x,v);
	return L==-1?R:L;
}
//求找最大的位置p, 使得[x,p]的最小值>=v
int find2(int o, int l, int r, int x, int v) {
	if (x<=l) {
		if (l==r) return mi[o]>=v?l:-1;
		if (mi[lc]<v) return find2(ls,x,v);
		int t = find2(rs,x,v);
		return t==-1?mid:t;
	}
	if (mid<x) return find2(rs,x,v);
	int L = find2(ls,x,v);
	if (L==-1||L<mid) return L;
	int R = find2(rs,x,v);
	return R==-1?L:R;
}
int query(int u, int v, int l, int r, int k) {
	if (l==r) return l;
	int s = tr[tr[v].l].v-tr[tr[u].l].v;
	if (s>=k) return query(tr[u].l,tr[v].l,l,mid,k);
	return query(tr[u].r,tr[v].r,mid+1,r,k-s);
}
void add(int &o, int l, int r, int x) {
	tr[++tot]=tr[o],o=tot,++tr[o].v;
	if (l!=r) mid>=x?add(tr[o].l,l,mid,x):add(tr[o].r,mid+1,r,x);
}
int query(int p, int len, int k) {
	int l = p>1?find1(1,2,n,p,len)-1:1;
	int r = p<n?find2(1,2,n,p+1,len):n;
	if (l<0) l = p;
	if (r<0) r = p;
	if (r-l+1>=k) return query(T[l-1],T[r],1,n,k);
	return -1;
}
void build2(int o, int l, int r) {
	if (l==r) return mi[o]=h[l],void();
	build2(ls),build2(rs);
	mi[o]=min(mi[lc],mi[rc]);
}
void brute_force() {
	while (q--) {
		int l, r, k;
		scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
		string g(s+l,s+r+1);
		int pos = -1, cnt = 0;
		REP(i,1,n) if (string(s+i,s+i+r-l+1)==g) {
			if (++cnt==k) {
				pos = i; break;
			}
		}
		printf("%d\n", pos);
	}
}
int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d%d%s", &n, &q, s+1);
		if (n<=10) {brute_force();continue;}
		REP(i,1,n) a[i]=s[i]-‘a‘+1;
		build(a,n,26);
		build2(1,2,n);
		REP(i,1,n) {
			T[i] = T[i-1];
			add(T[i],1,n,sa[i]);
		}
		while (q--) {
			int l, r, k;
			scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
			int len = r-l+1;
			printf("%d\n", query(rk[l],r-l+1,k));
		}
		REP(i,0,n) T[i]=0;
		while (tot) tr[tot].l=tr[tot].r=tr[tot].v=0,--tot;
	}
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/uid001/p/11405505.html