之前看过几次后缀自动机，然后因为人太蠢都没看懂。
最近重新填坑TAT。。。
BZOJ4032: [HEOI2015]最短不公共子串
建出后缀自动机和序列自动机，然后我们知道自动机上每一条路径都相当于一个子串（子序列），这样只要从根节点开始bfs一遍，找到A有而B没有的，那就是字典序最小的辣。
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 4005
#define ll long long
#define inf int(1e9)
using namespace std;
char sa[maxn],sb[maxn];
int f[maxn][maxn];
int n,m;
int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
struct data{
struct sam{int l,fa,ch[30];} sam[maxn];
int tot,root,last,head[30];
void init(){
clr(sam,0); tot=1; clr(head,0);
}
void extend(int c){
int p,np,q,nq;
p=last,np=++tot; last=np;
sam[np].l=sam[p].l+1;
for (;p&&!sam[p].ch[c];p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=np;
if (!p) sam[np].fa=1;
else {
q=sam[p].ch[c];
if (sam[p].l+1==sam[q].l) sam[np].fa=q;
else {
nq=++tot; sam[nq].l=sam[p].l+1;
memcpy(sam[nq].ch,sam[q].ch,sizeof(sam[q].ch));
sam[nq].fa=sam[q].fa;
sam[np].fa=sam[q].fa=nq;
for (;sam[p].ch[c]==q;p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=nq;
}
}
}
void sambuild(int n,char s[]){
init();
tot=last=1;
rep(i,1,n) extend(s[i]-‘a‘);
}
void quebuild(int n,char s[]){
int o,p,c;
init();
rep(i,0,25) head[i]=1;
rep(i,1,n){
o=++tot; c=s[i]-‘a‘;
rep(j,0,25) for (p=head[j];p&&!sam[p].ch[c];p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=o;
sam[o].fa=head[c]; head[c]=o;
}
}
} A,B;
struct node{int x,y;};
int solve(){
queue<node> q; clr(f,0);
q.push((node){1,1}); f[1][1]=0;
while (!q.empty()){
int ux=q.front().x,uy=q.front().y; q.pop();
rep(i,0,25){
if (!A.sam[ux].ch[i]) continue;
if (!B.sam[uy].ch[i]) return f[ux][uy]+1;
int vx=A.sam[ux].ch[i],vy=B.sam[uy].ch[i];
if (!f[vx][vy]) q.push((node){vx,vy}),f[vx][vy]=f[ux][uy]+1;
}
}
return -1;
}
int main(){
scanf("%s",sa+1); scanf("%s",sb+1);
n=strlen(sa+1); m=strlen(sb+1);
A.sambuild(n,sa); B.sambuild(m,sb);
printf("%d\n",solve());
B.quebuild(m,sb);
printf("%d\n",solve());
A.quebuild(n,sa); B.sambuild(m,sb);
printf("%d\n",solve());
B.quebuild(m,sb);
printf("%d\n",solve());
return 0;
}
Luv Letter 【弱省胡策】Round #0
这道和上一道差不多的，上面是求字典序最小，这道是求出现次数，于是我们可以对AB都建自动机。然后从根开始拓扑一遍就可以得到每个节点后面有多少个子串，然后再记忆化搜索一遍枚举所有子串（子序列）统计答案就好了。
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 4005
#define ll long long
#define inf int(1e9)
#define mm 1000000007
using namespace std;
char sa[maxn],sb[maxn];
ll f[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
int n,m;
int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
struct data{
struct sam{int l,fa,ch[30];ll sz;} sam[maxn];
int tot,root,last,head[30];
void init(){
clr(sam,0); tot=1; clr(head,0);
}
void extend(int c){
int p,np,q,nq;
p=last,np=++tot; last=np;
sam[np].l=sam[p].l+1;
for (;p&&!sam[p].ch[c];p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=np;
if (!p) sam[np].fa=1;
else {
q=sam[p].ch[c];
if (sam[p].l+1==sam[q].l) sam[np].fa=q;
else {
nq=++tot; sam[nq].l=sam[p].l+1;
memcpy(sam[nq].ch,sam[q].ch,sizeof(sam[q].ch));
sam[nq].fa=sam[q].fa;
sam[np].fa=sam[q].fa=nq;
for (;sam[p].ch[c]==q;p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=nq;
}
}
}
void dfs(int u){
if (!u||sam[u].sz) return;
sam[u].sz=1;
rep(i,0,25) {
int v=sam[u].ch[i];
if (!v) continue;
if (!sam[v].sz) dfs(v);
sam[u].sz=(sam[u].sz+sam[v].sz)%mm;
}
}
void sambuild(int n,char s[]){
init();
tot=last=1;
rep(i,1,n) extend(s[i]-‘a‘);
dfs(1);
}
void quebuild(int n,char s[]){
int o,p,c;
init();
rep(i,0,25) head[i]=1;
rep(i,1,n){
o=++tot; c=s[i]-‘a‘;
rep(j,0,25) for (p=head[j];p&&!sam[p].ch[c];p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=o;
sam[o].fa=head[c]; head[c]=o;
}
dfs(1);
}
} A,B;
struct node{int x,y;};
ll dfs(int x,int y){
if (vis[x][y]) return f[x][y];
vis[x][y]=1;
if (!y) return f[x][y]=A.sam[x].sz;
f[x][y]=0;
rep(i,0,25){
int vx=A.sam[x].ch[i],vy=B.sam[y].ch[i];
if (!vx) continue;
f[x][y]=(f[x][y]+dfs(vx,vy))%mm;
}
return f[x][y]=f[x][y];
}
ll solve(){
clr(vis,0);
return dfs(1,1);
}
int main(){
scanf("%s",sa+1); scanf("%s",sb+1);
n=strlen(sa+1); m=strlen(sb+1);
A.sambuild(n,sa); B.sambuild(m,sb);
printf("%lld\n",solve());
B.quebuild(m,sb);
printf("%lld\n",solve());
A.quebuild(n,sa); B.sambuild(m,sb);
printf("%lld\n",solve());
B.quebuild(m,sb);
printf("%lld\n",solve());
return 0;
}
3998: [TJOI2015]弦论
字典序k大问题，对于多个相同子串算一个的那么按上面的方法扫一遍就行了，那多个相同子串算多个就要先算出每个节点的|right|,其实就是这个串的出现次数。（求right大小比较重要吧，蒟蒻理解了好久TAT。。。然后记住要倒序添加到fail上面。
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 1000500
using namespace std;
int last,tot,n,T,K;
char s[maxn];
int fa[maxn],ch[maxn][31],l[maxn],q[maxn],b[maxn],sum[maxn],val[maxn],vis[maxn];
int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
void expand(int c){
int p,np,q,nq;
p=last; last=np=++tot; l[np]=l[p]+1;
for (;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
if (!p) fa[np]=1;
else {
q=ch[p][c];
if (l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
else {
nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
fa[nq]=fa[q];
fa[np]=fa[q]=nq;
for (;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
}
}
val[np]=1;
}
void dfs(int u,int k){
if (k>=sum[u]) return;
k-=val[u];
if (!k) return;
rep(j,0,25) if (ch[u][j]){
int v=ch[u][j];
if (sum[v]>=k){
putchar(j+‘a‘);
dfs(v,k);
return ;
}
k-=sum[v];
}
}
int main(){
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
tot=last=1;
rep(i,1,n) expand(s[i]-‘a‘);
T=read(); K=read();
rep(i,1,tot) b[l[i]]++;
rep(i,1,n) b[i]+=b[i-1];
rep(i,1,tot) q[b[l[i]]--]=i;
down(i,tot,1) {
int t=q[i];
if (T==1) val[fa[t]]+=val[t];
else val[t]=1;
}
val[1]=0;
down(i,tot,1){
int t=q[i];
sum[t]=val[t];
rep(j,0,25) sum[t]+=sum[ch[t][j]];
}
if (sum[1]<K) {puts("-1"); return 0;}
dfs(1,K);
return 0;
}
3238: [Ahoi2013]差异
逆序建出sam，它的fail树就是后缀树，然后dfs扫一遍就好了。
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 1005000
#define ll long long
#define inf int(1e9)
#define mm 1000000007
using namespace std;
char s[maxn];
ll ans;
int n,m;
int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
struct data{
struct sam{int l,fa,ch[30];ll sz;} sam[maxn];
int tot,root,last;
void init(){
clr(sam,0); tot=1;
}
void extend(int c){
int p,np,q,nq;
p=last,np=++tot; last=np;
sam[np].l=sam[p].l+1;
for (;p&&!sam[p].ch[c];p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=np;
if (!p) sam[np].fa=1;
else {
q=sam[p].ch[c];
if (sam[p].l+1==sam[q].l) sam[np].fa=q;
else {
nq=++tot; sam[nq].l=sam[p].l+1;
memcpy(sam[nq].ch,sam[q].ch,sizeof(sam[q].ch));
sam[nq].fa=sam[q].fa;
sam[np].fa=sam[q].fa=nq;
for (;sam[p].ch[c]==q;p=sam[p].fa) sam[p].ch[c]=nq;
}
}
sam[np].sz=1;
}
void sambuild(int n,char s[]){
tot=last=1;
down(i,n,1) extend(s[i]-‘a‘);
}
} A,B;
ll sum[maxn];
int l[maxn],head[maxn],tot;
struct node{int obj,pre;
}e[maxn];
void insert(int x,int y){
e[++tot].obj=y; e[tot].pre=head[x]; head[x]=tot;
}
void dfs(int u){
for (int j=head[u];j;j=e[j].pre){
int v=e[j].obj;
dfs(v);
ans-=2LL*l[u]*sum[u]*sum[v];
sum[u]+=sum[v];
}
}
int main(){
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
ans=1LL*n*(n-1)*(n+1)/2;
A.sambuild(n,s);
rep(i,1,A.tot) l[i]=A.sam[i].l,sum[i]=A.sam[i].sz,insert(A.sam[i].fa,i);
dfs(1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
广义后缀自动机
（其实就是在trie上建一棵后缀自动机辣。有多个串的时候记住每次都要让last=1，否则串与串会连在一起形成新的串。
如果当前要加入的点已经有了且l[q]=l[p]+1，那么np=q，否则就新增一个点。。如果当前加入的点并没有，那就跟以前维护SAM一样就好了。。（我们可以花大量常数开map偷懒）
void expand(int x,int y){
int p,q,np,nq;
p=last;
if ((q=go[p][x])) {
if (l[q]==l[p]+1) last=q;
else {
nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
go[nq]=go[q];
fa[nq]=fa[q]; fa[q]=nq;
for (;p&&go[p][x]==q;p=fa[p]) go[p][x]=nq;
last=nq;
}
}
else {
np=++tot; l[np]=l[p]+1;
for (;p&&!go[p][x];p=fa[p]) go[p][x]=np;
if (!p) fa[np]=1;
else {
q=go[p][x];
if (l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
else {
nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
go[nq]=go[q];
fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
for (;p&&go[p][x]==q;p=fa[p]) go[p][x]=nq;
}
}
last=np;
}
}
BZOJ2780: [Spoj]8093 Sevenk Love Oimaster
(题面简直笑抽2333333
题意是给你n个串，m个询问串，每个询问串是n个串中多少个串的字串。。
首先我们把广义后缀自动机建出来，然后fail[i]->i，建立一棵树，可以得到SAM每个节点的dfs序。
对于询问我们在trie上跑得到末尾的那个点，那么它子树的信息就是答案了。
问题转化为一个区间上有多少个不同的数字。上个树状数组。
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<map>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 600500
#define ll long long
#define inf int(1e9)
#define mm 1000000007
#define low(x) x&(-x)
using namespace std;
char s[maxn];
int n,m;
int ans[maxn],dfn[maxn][2],pos[maxn],t[maxn];
int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
struct data{int obj,pre;}e[maxn];
int head[maxn],tot;
void insert(int x,int y){
e[++tot].obj=y; e[tot].pre=head[x]; head[x]=tot;
}
}A,B;
struct node{int x,y,id;
}a[maxn];
struct SAM{
int tot,last,idx;
int l[maxn],fa[maxn];
map<int,int> go[maxn];
void expand(int x,int y){
int p,q,np,nq;
p=last;
if ((q=go[p][x])) {
if (l[q]==l[p]+1) last=q;
else {
nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
go[nq]=go[q];
fa[nq]=fa[q]; fa[q]=nq;
for (;p&&go[p][x]==q;p=fa[p]) go[p][x]=nq;
last=nq;
}
}
else {
np=++tot; l[np]=l[p]+1;
for (;p&&!go[p][x];p=fa[p]) go[p][x]=np;
if (!p) fa[np]=1;
else {
q=go[p][x];
if (l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
else {
nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
go[nq]=go[q];
fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
for (;p&&go[p][x]==q;p=fa[p]) go[p][x]=nq;
}
}
last=np;
}
B.insert(last,y);
}
void dfs(int u){
dfn[u][0]=++idx; pos[idx]=u;
for (int j=A.head[u];j;j=A.e[j].pre){
int v=A.e[j].obj;
if (!dfn[v][0]) dfs(v);
}
dfn[u][1]=idx;
}
void init(int len,int y){
last=1;
rep(i,1,len) expand(s[i],y);
}
node find(int x){
scanf("%s",s+1); int len=strlen(s+1),now=1;
rep(i,1,len) now=go[now][s[i]];
if (!now) return (node){2,1,x};
else return (node){dfn[now][0],dfn[now][1],x};
}
}T;
bool cmp(node a,node b){
return a.y<b.y;
}
int vis[maxn];
void add(int x,int y){
while (x<=T.tot) {
t[x]+=y; x+=low(x);
}
}
int ask(int x){
int ans=0;
while (x){
ans+=t[x]; x-=low(x);
}
return ans;
}
int main(){
n=read(); m=read();
T.tot=1; T.idx=0;
rep(i,1,n) {
scanf("%s",s+1); T.init(strlen(s+1),i);
}
rep(i,1,T.tot) A.insert(T.fa[i],i);
T.dfs(1);
rep(i,1,m) a[i]=T.find(i);
sort(a+1,a+1+m,cmp);
int now=1;
rep(i,1,T.tot){
for (int j=B.head[pos[i]];j;j=B.e[j].pre){
int v=B.e[j].obj;
if (vis[v]) add(vis[v],-1);
vis[v]=i;
add(vis[v],1);
}
while (a[now].y==i) ans[a[now].id]=ask(a[now].y)-ask(a[now].x-1),now++;
}
rep(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
时间： 2024-08-06 20:08:29