洛谷P2024 食物链

挺神奇

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

并查集

学习之前做过的关押罪犯（NOIP2010，洛谷P1525）的“镜像”思想，开了三个并查集。对于一个结点x：  x集表示同类，x+n集表示x吃的动物集，x+2n表示吃x的动物集

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 const int mxn=50010;
 9 int n;
10 int f[mxn*3];
11 //f[x]表示x的同类集  f[x+n]表示x吃的动物集 f[x+2n]表示吃x的动物集
12 int k;
13 int ans=0;
14 int find(int x){
15     if(f[x]==x)return x;
16     else return f[x]=find(f[x]);
17 }
18 void hb(int x,int y){
19     int fx=find(x);
20     int fy=find(y);
21     if(fx!=fy) f[fx]=fy;
22     return;
23 }
24 bool pd(int a,int x,int y){
25     if(x>n || y>n ||x<1 || y<1)return false;//x或y大于n是假话
26     if(a==1){//同类
27
28         //int fx1=find(x+n);//吃x的集
29         if(find(x+n)==find(y) || find(x+2*n)==find(y))return false;
30         hb(x,y);
31         hb(x+n,y+n);
32         hb(x+2*n,y+2*n);
33         //如果是真话，合并为同类
34     }
35     if(a==2){//非同类
36         if(x==y)return false;//自己吃自己是假话
37         if(find(x)==find(y) || find(x+2*n)==find(y))return false;
38         hb(y,x+n);
39         hb(y+2*n,x);
40         hb(x+2*n,y+n);
41     }
42     return true;
43 }
44 int main(){
45     int c;
46     int x,y;
47     scanf("%d%d",&n,&k);
48     int i,j;
49     int len=n*3;
50     for(i=1;i<=len;i++)f[i]=i;//初始化
51     for(i=1;i<=k;i++){
52         scanf("%d%d%d",&c,&x,&y);
53         if(!pd(c,x,y))ans++;
54     }
55     printf("%d\n",ans);
56     return 0;
57 }