整数划分问题 递归版

递归的划分 比较容易理解 但是要time out

若要把n用不大于n的数m划分

总共分四种情况

1.若n==m  则只有一种 但是要继续递归 所以等于 1+q(n,m-1)

2.若n<m 则不用考虑 无法划分 则 继续使用 q(n,n)

3.若n>m 则有两种情况   1.用m划分 剩余则是n-m  因此等于 q(n-m,m)

　　　　　　　　　　　  2.用小于m的数继续划分  则是 q(n,m-1)

　　　　　　　　　　　  3.所以合起来是  q(n-m,m)+q(n,m-1)

4.最后就是递归出口了   最底层肯定是1

1 if(n==1 ||m==1)
2     return 1;

完整代码如下

 1 #include "stdio.h"
 2 int q(int n,int m)
 3 {
 4     if(n==1 ||m==1)
 5         return 1;
 6     if(n<m)
 7         return    q(n,n);
 8     if(n==m)
 9         return 1+q(n,m-1);
10     if(n>m)
11         return q(n-m,m)+q(n,m-1);
12 }
13 main()
14 {
15     int n;
16     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
17     {
18         printf("%d\n",q(n,n));
19     }
20 }