折半查找法的两种实现

折半查找法：

在有序表中，把待查找数据值与查找范围的中间元素值进行比较，会有三种情况出现：

1）     待查找数据值与中间元素值正好相等，则放回中间元素值的索引。

2）     待查找数据值比中间元素值小，则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值。

3）     待查找数据值比中间元素值大，则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值

4）     如果最后找不到相等的值，则返回错误提示信息。

按照二叉树来理解：中间值为二叉树的根，前半部分为左子树，后半部分为右子树。折半查找法的查找次数正好为该值所在的层数。等概率情况下，约为

log2(n+1)-1

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1. //Data为要查找的数组，x为待查找数据值，beg为查找范围起始，last为查找范围终止
2. //非递归法
3. int BiSearch(int data[], const int x, int beg, int last)
4. {
5. int mid;//中间位置
6. if (beg > last)
7. {
8. return -1;
9. }
10. while(beg <= last)
11. {
12. mid = (beg + last) / 2;
13. if (x == data[mid] )
14. {
15. return mid;
16. }
17. else if (data[mid] < x)
18. {
19. beg = mid + 1;
20. }
21. else if (data[mid] > x)
22. {
23. last = mid - 1;
24. }
25. }
26. return -1;
27. }
28. //递归法
29. int IterBiSearch(int data[], const int x, int beg, int last)
30. {
31. int mid = -1;
32. mid = (beg + last) / 2;
33. if (x == data[mid])
34. {
35. return mid;
36. }
37. else if (x < data[mid])
38. {
39. return IterBiSearch(data, x, beg, mid - 1);
40. }
41. else if (x > data[mid])
42. {
43. return IterBiSearch(data, x, mid + 1, last);
44. }
45. return -1;
46. }
47. //主函数
48. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
49. {
50. int data1[60] = {0};
51. int no2search = 45;
52. cout << "The array is : " << endl;
53. int siz = sizeof(data1)/sizeof(int);
54. for (int i = 0; i < siz; i++)
55. {
56. data1[i] = i;
57. cout << data1[i] << " ";
58. }
59. cout << endl;
60. int index = -1;
61. //index = BiSearch(data1, no2search, 0, siz);
62. index = IterBiSearch(data1, no2search, 0, siz);
63. cout << "Index of " << no2search << " is " << index << endl;
64. getchar();
65. return 0;
66. }