小猪的数据结构辅助教程——3.1 栈与队列中的顺序栈
标签（空格分隔）： 数据结构
本节学习路线图与学习要点
学习要点
1.栈与队列的介绍，栈顶，栈底，入栈，出栈的概念
2.熟悉顺序栈的特点以及存储结构
3.掌握顺序栈的基本操作的实现逻辑
4.掌握顺序栈的经典例子：进制变换的实现逻辑
1.栈与队列的概念：
嗯，本节要进行讲解的就是栈 + 顺序结构 = 顺序栈！
可能大家对栈的概念还是很模糊，我们找个常见的东西来拟物化~
不知道大家喜欢吃零食不——”桶装薯片“就可以用来演示栈！
生产的时候，往桶里放一片片薯片的过程，可以看成往栈里放元素(进栈)，
吃薯片的时候，一片片取出薯片的过程，可以看成取出栈里的元素(出栈)
这里我们假设
我们下面来通过模拟往桶里放入薯片以及取出薯片的流程，来体会下栈的后进先出的特点！
假设薯片桶的容量是5，每次只放或取一块薯片！
放薯片：
…
好的，薯片桶已经装满了！接着等吃货们开吃~
取薯片：
嗯，薯片就这样吃完了~
流程非常简单，如果还是觉得不能理解，直接到超市买一桶薯片吧，自己实物
模拟模拟就知道了！又有借口买垃圾食品了~
吃货小贴士：
市面上很多的桶装薯片都不是马铃薯切片，而是马铃薯粉 + 实用淀粉，而袋装的基本
都是切片，买的时候可以自己看下配料表哦~
2.栈中的名词以及概念解析：
有了上面的桶装薯片的例子，相信再讲栈的一些名词，大家就不会一头雾水了~
入栈(Push)：又叫压栈，栈的插入操作；
出栈(Pop)：又叫弹栈，栈的删除操作；
我们上面也说了，栈和队列都是操作受限的线性表，操作受限表现在：
我们仅能够在表尾进行插入和删除操作！
而线性表的表头和表尾分别对应的栈底(Bottom)和栈顶(Top)
栈顶始终指向新元素的存放位置！栈底指向表头元素！
还有一点：栈在使用过程中所需的最大空间大小很难估计，所以一般
是先为栈分配一个基本容量，在使用过程中，当栈的空间不够试用再
逐段扩大！
名词术语差不多，接下来就到顺序栈的存储结构了！
3.顺序栈的存储结构
typedef struct
{
ElemType *base; //栈底指针，始终指向栈底，如果为null说明栈不存在
ElemType *top; //栈顶指针，当top == base时，为空栈；
int stackSize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack;另外，top - base等于当前栈中的元素个数！
非空栈的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个位置上！
4.顺序栈的基本操作的代码实现
代码都很简单，就不过多的解释了~
1）构造空栈
void InitStack(SqStack S)
{
S ->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if(!S->base)exit(ERROR);
S ->top = S ->base; //栈顶指向栈底
S ->stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}2）将栈置空
void ClearStack(SqStack S)
{
S ->top = S ->base; //栈顶指向栈底
} 3）判断是否为空栈
Status StackEmpty(SqStack S)
{
return S ->top == S ->base?TRUE:FALSE;
} 4）销毁栈
void DestoryStack(SqStack S)
{
free(S ->base); //释放栈空间
S ->top = S ->base = NULL; //将栈顶和栈底设置为NULL
S ->stacksize = 0; //存储空间设置为0
} 5）获得栈中的元素个数
int StackLength(SqStack S)
{
return S ->top - S ->base;
} 6）获得栈顶元素
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
if(S ->top > S ->base)
{
e = S ->top - 1;
return OK;
}else{
return ERROR;
}
}7）往栈中插入元素(压栈)
void PushStack(SqStack S,SElemType e)
{
//判断当前栈容量是否满了，满了需要增加空间
if(S ->top - S ->base == S ->stacksize)
{
S ->base = (SElemType *)realloc(S ->base,
(S ->stacksize + STACK_INCREMENT)*sizeof(SElemType));
if(!S->base)exit(ERROR);
S ->top = S ->base + S ->stacksize; //修改栈顶指针指向新的栈顶
S ->stacksize += STACK_INCREMENT; //更新容量
}
*(S ->top ++) = e;
}8）弹出栈中的元素
Status PopStack(SqStack S,SElemType e)
{
if(S ->top == S ->base)return ERROR; //栈为空
e = *(--S ->top); //栈顶元素值付给e,栈顶指针下移
return OK;
}9）遍历栈中的元素
void StackTraverse(SqStack S,void *visit(SElemType))
{
//从栈底开始到栈顶
while(S ->top > S ->base)
visit(*(S ->base ++));
printf("\n");
}5.顺序栈应用实例：进制转换
进制转换相信大家肯定不会陌生，应该也写过这样的程序~
而本节猪脚是栈，所以我们肯定要用栈来解决这个进制转换的问题！
下面我们利用顺序栈来写下十进制转各种进制的简单例子~
运行结果：
代码实现：
#include <stdio.h>
#define STACK_INIT_SIZE 10 //存储空间的初始分配量
#define STACK_INCREMENT 2 //分配增量
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int SElemType;
typedef int Status;
typedef struct SqStack
{
SElemType *base; //栈底指针变量
SElemType *top; //栈顶指针变量
int stacksize; //当前可试用的最大容量
}SqStack;
//初始化栈
void InitStack(SqStack *S)
{
S->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if( !S->base )exit(0);
S->top = S->base;
S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}
//获取栈的当前长度
int StackLength(SqStack S)
{
return (S.top - S.base);
}
//入栈
void PushStack(SqStack *S, SElemType e)
{
if(S->top - S->base >= S->stacksize )
{
S->base = (SElemType *)realloc(S->base, (S->stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(SElemType));
if( !S->base )exit(0);
S->top = S->base + S->stacksize;
S->stacksize = S->stacksize + STACK_INCREMENT;
}
*(S->top) = e;
S->top++;
}
//出栈
void PopStack(SqStack *S, SElemType *e)
{
if(S->top == S->base )return;
*e = *--(S->top);
}
int main()
{
SqStack s;
SElemType n,m,e;
InitStack(&s);
printf("请输入要转换的进制：n >= 0\n");
scanf("%d",&n);
printf("请输入要进行转换的十进制数：\n");
scanf("%d",&m);
while(m)
{
PushStack(&s,m % n);
m = m / n;
}
printf("输出十进制转%d进制后的值：\n",n);
while(StackLength(s))
{
PopStack(&s,&e);
if(n == 16)
{
printf("%X ",e); //输出十六进制的结果
}
else printf("%d ",e);
}
printf("\n\n");
return 0;
}代码很简单，无非是求余，然后把求余结果入栈；急着除以进制数，继续求余，直到等于0，
然后是元素出栈~
6.本节实例代码下载：
https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/Stack/Stack1.c
https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/Stack/Stack2.c