USACO 2014 US Open

一、题目概览

二、运行内存限制

注：感谢老胡鼎力翻译。【错误会有的，语句也不是那么流畅……】

1. 牧场装饰{bronze题3}

【问题描述】

农民约翰有N（1<= N<=50,000）牧场，分别编号为1... N。牧场由M（1<= M<=100,000）条双向道路连接。道路i连接两个不同的牧场牧场A_i（1<= A_I<= N）和牧场B_i（1<= B_i<= N）。同一对牧场之间可能有多条道路连接。

现对每个牧场摆放一块标有大写字母”F”或者”J”的广告牌进行装饰。两个有道路相连的牧场，必须摆放不同字母的广告牌。

“F”字母广告牌的价格要高于”J”字母的广告牌，所以约翰想最大化地使用”J”字母广告牌，请输出这个最大的数目，如果没有可行的摆放方案，则输出”-1”。

【文件输入】

第一行为两个整数N和M。

接下来2..M行，每行两个整数，描述M条双向道路。

【文件输出】

输出共一行，一个整数，表示”J”字母广告牌的最大数目，无解则输出”-1”。

【输入样例1】

4 4

1 2

2 3

3 4

4 1

【输出样例1】

2

【样例1说明】

牧场1和3，或者牧场2和4使用”J”字母广告牌。

2. 里程表{silver题3}

【问题描述】

农民约翰的牛正开始一个美妙的旅程。牛车的里程表上显示一个整数表示里程，旅程开始时里程数为X(100 <= X <= 10^18)，结束时里程数为Y(X <= Y <= 10^18)。每当里程表显示一个有趣的数时（包括起点和终点数），牛们会发出愉快的叫声。

对于一个里程数的每一位，如果有至少一半的数字时相同的，则这个里程数一个有趣的数。例如：3223和110是有趣的数，而97791 和 123则不是。

请计算，整个旅程中，牛们会发出多少吃愉快的叫声。

【文件输入】

共一行，两个用空格隔开是整数，表示X和Y。

【文件输出】

共一行，一个整数，表示牛叫的次数。

【输入样例1】

110 133

【输出样例1】

14

【样例1说明】

这14个有趣的数分别是：

110, 111, 112, 113, 114, 115, 116,

117, 118, 119, 121, 122, 131, 133。

3. 牛像展览{gold题1}

【问题描述】

农民约翰的N（1 <= N <= 100,000)头牛正站排成一行拍照。第i头牛站在位置x_i(0..1,000,000,000的整数)，每头牛用一个整数b_i（1..8的整数）表示它的品种。没有两头牛站在同一个位置。

农民约翰希望拍摄一个连续区间里的牛，以便参加展览。为了公平起见，他希望该区间内的各品种的牛的数量是相同的，同时至少包含K (K >= 2)个品种的牛，请计算满足条件的照片的最大长度，最大长度即为该区间的长度。

【文件输入】

第一行，两个用空格隔开的整数，分别表示N和K。

第2到第N+1行，每行两个整数，分别表示第i头牛的位置和品种。

【文件输出】

共一行，一个整数，表示照片的最大长度。如果无解则输出-1。

【输入样例1】

9 2

1 1

5 1

6 1

9 1

100 1

2 2

7 2

3 3

8 3

【输出样例1】

6

【样例1说明】

区间[2..8]包含3种牛（分别1,2,3号），数量都为2。