航电OJ-2035 人见人爱A^B

人见人爱A^B

Problem Description 求A^B的最后三位数表示的整数。 说明：A^B的含义是“A的B次方”

Input 输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0,

B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

Output 对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

Sample Input

2 3 12 6 6789 10000 0 0

Sample Output

8 984 1

一道同余定理的题目，水题。

同余定理：

数学上的记法为：

a≡ b(mod d)

其意义为 a mod d = b mod d

下面是同余定理的七条定律

1)a≡a(mod d)

2)a≡b(mod d)→b≡a(mod d)

3)(a≡b(mod d),b≡c(mod d))→a≡c(mod d)

如果a≡x(mod d),b≡m(mod d),则

4)a+b≡x+m （mod d）

5)a-b≡x-m (mod d)

6)a*b≡x*m (mod d )

7）a≡b（mod d）则a-b整除d

那么对于

(a * b) (mod c) = (x * y) (mod c)

x = a mod c

y = b mod c

于是 对于(a^b) mod c这种形式的来说 设置中间量 mid，初值为1，则进行b次运算即可得出答案：

mid = (mid * (a mod c))mod c

如下是实现代码：

#include <stdio.h>

#define MOD(i) (i) % 1000

int main(){
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF && a | b){
        int ans = 0;
        int mul_mod_value = MOD(a);
        while(b--) ans = MOD(ans * mul_mod_value);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}