数据结构——左高树

一、扩充二叉树

考察一棵二叉树，它有一类特殊的节点叫做外部节点（ external node），用来代替树中的空子树，其余节点叫做内部节点（ internal node）。增加了外部节点的二叉树被称为扩充二叉树（extended binary tree），图9-6a 给出了一棵二叉树，其相应的扩充二叉树如图9-6b 所示，外部节点用阴影框表示，为了方便起见，这些节点用a～f标注。

令s (x) 为从节点x 到它的子树的外部节点的所有路径中最短的一条，根据s(x)的定义可知，若x 是外部节点，则s的值为0，若x 为内部节点，则它的s 值是：m i n {s (L ), s (R) } + 1其中L与R分别为x 的左右孩子。扩充二叉树（如图9 - 6 b所示）各节点的s 值如图9-6c 所示。