Fibonacci again and again
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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0
Sample Output
Fibo Nacci
Author
lcy
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
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经典的SG 博弈。
我们算出sg的值，，用三堆石头的sg值异或，如果为0则后手胜，不为0则先手胜。
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int hash1[1005];
int sg[1005];
int f[1005];
void getsg(int x)
{
int i,j;
memset(sg,0,sizeof(sg));
for(i=1; i<=x; i++)
{
memset(hash1,0,sizeof(hash1));
for(j=1; f[j]<=i; j++)
{
hash1[sg[i-f[j]]]=1;
}
for(j=0; j<=x; j++)
{
if(!hash1[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}
}
int main()
{
f[1]=1;
f[2]=2;
for(int i=3;; i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
if(f[i]>1000)
break;
}
int m,n,p;
getsg(1000);
while(cin>>m>>n>>p,m,n,p)
{
if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)
cout<<"Nacci"<<endl;
else
cout<<"Fibo"<<endl;
}
return 0;
}
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