[数位dp+二分] fzu 1074 Nancy's Birthday

题意：给m，n，问含有m个0的第k个数，是几位数，并且最高位是多少。

思路：和普通数位dp一样，加上个二分。

然后就是注意一下，极限值测试下能否算出来，这题极限值很大！

代码：

#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"queue"
#include"algorithm"
#include"iostream"
using namespace std;
//2014年9月24日17:07:38
__int64 dp[22][22][11];
int num[22];
__int64 dfs(int site,int n,int m,int zero,int f)
{
    if(site==0)
    {
        if(zero) return 0;
        return n==m?1:0;
    }
    if(!f&&!zero&&~dp[site][n][m]) return dp[site][n][m];
    int len=f?num[site]:9;
    __int64 ans=0;
    for(int i=0; i<=len; i++)
    {
        if(zero) ans+=dfs(site-1,n,m,zero&&i==0,f&&i==len);
        else
        {
            if(i==0) ans+=dfs(site-1,n+1,m,zero&&i==0,f&&i==len);
            else ans+=dfs(site-1,n,m,zero&&i==0,f&&i==len);
        }
    }
    if(!f&&!zero) dp[site][n][m]=ans;
    return ans;
}
__int64 solve(__int64 x,int m)
{
    if(x<0) return 0;
    int cnt=0;
    while(x)
    {
        num[++cnt]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(cnt,0,m,1,1);
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        __int64 k;
        int m;
        scanf("%d%I64d",&m,&k);
        __int64 l=1,r=9000000000000000000LL,mid,ans;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(solve(mid,m)>=k)
            {
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        __int64 len,tt=1,n;
        len=(__int64)log10(ans*1.0)+1;
        n=len-1;
        while(n--) tt*=10;
        printf("%I64d %I64d\n",len,ans/tt);
        //printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}
//2014年9月24日18:07:25

[数位dp+二分] fzu 1074 Nancy's Birthday