题目描述
Description
Input
Output
Sample Input
Sample Input1
3 1000000007
Sample Input2
4 1000000007
Sample Output
Sample Output1
0 1 0
500000004 0 500000004
500000004 0 500000004
Sample Output2
0 500000004 500000004 0
333333336 166666668 166666668 333333336
333333336 166666668 166666668 333333336
333333336 166666668 166666668 333333336
Data Constraint
题解
怒刚3h爆0
可以发现,操作的段可以分成log层,不同层之间段的先后顺序固定,同一层的可以互换
随便模拟一下可以得到每一层的奇数段数s1和偶数段数s2,考虑计算本层的概率
设\(f[i][j]\)表示已经放了i个奇数段,j个偶数段,那么当前可以放的位置数为\((s1-i)+2(s2-j)\),每个位置概率相等
设前面层的总人数为sum,那么在\(f[i][j]\)转移时就轮到第\(sum+i+j+1\)个人,可以算出每个人放在奇数段和偶数段的概率
显然放在奇数段的时候每个奇数段被放到的概率相等,所以可以求出第\(sum+1\sim sum+s1+s2\)个人的概率
往下做时,先假设偶数段只能放左边,做完之后把第\(sum+s1+s2+1\sim n\)个人在偶数段中的对称位置概率平均一下即可
code
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define add(a,b) a=((a)+(b))%mod
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
//#define file
using namespace std;
long long f[1001][1001];
long long g[1001][1001];
long long h[1002][2]; //0=odd 1=even
long long w[1001];
bool bz[1001];
int g1[21][1002];
int g2[21][1002];
int G[21][1002];
int n,i,j,k,l;
long long mod,Mod;
long long qpower(long long a,int b)
{
long long ans=1;
while (b)
{
if (b&1)
ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
void dg(int t,int sum)
{
int i,j,k,l,mx=0,tot=0,s1=0,s2=0;
fo(i,1,n) g1[t][i]=!bz[i]?g1[t][i-1]+1:0;
fd(i,n,1) g2[t][i]=!bz[i]?g2[t][i+1]+1:0;
fo(i,1,n) G[t][i]=min(g1[t][i],g2[t][i]);
fo(i,1,n)
mx=max(mx,G[t][i]);
if (mx==1)
{
fo(i,1,n) tot+=!bz[i];
fo(i,sum+1,n)
{
fo(j,1,n)
if (!bz[j])
f[i][j]=w[tot];
}
return;
}
fo(i,1,n)
if (G[t][i]==mx)
{
if (G[t][i-1]!=mx && G[t][i+1]!=mx)
++s1;
else
if (G[t][i+1]==mx)
++s2;
}
memset(g,0,sizeof(g));
g[0][0]=1;
fo(i,0,s1)
{
fo(j,0,s2)
if (i+j<=s1+s2)
{
if (i<s1)
{
add(g[i+1][j],g[i][j]*w[(s1-i)+(s2-j)*2]%mod*(s1-i)%mod);
add(h[sum+i+j+1][0],g[i][j]*w[(s1-i)+(s2-j)*2]%mod*(s1-i)%mod);
}
if (j<s2)
{
add(g[i][j+1],g[i][j]*w[(s1-i)+(s2-j)*2]%mod*((s2-j)*2)%mod);
add(h[sum+i+j+1][1],g[i][j]*w[(s1-i)+(s2-j)*2]%mod*((s2-j)*2)%mod);
}
}
}
fo(i,sum+1,sum+s1+s2)
{
fo(j,1,n-1)
if (G[t][j]==mx)
{
if (G[t][j-1]!=mx && G[t][j+1]!=mx)
f[i][j]=h[i][0]*w[s1]%mod;
else
if (G[t][j+1]==mx)
{
f[i][j]=h[i][1]*w[s2+s2]%mod;
f[i][j+1]=h[i][1]*w[s2+s2]%mod;
}
}
}
fo(i,1,n)
if (G[t][i]==mx && G[t][i-1]!=mx && G[t][i+1]!=mx || G[t][i]==mx && G[t][i+1]==mx)
bz[i]=1;
dg(t+1,sum+s1+s2);
fo(j,1,n-1)
if (G[t][j]==mx && G[t][j+1]==mx)
{
fo(i,sum+s1+s2,n)
{
fo(k,0,mx-1)
{
f[i][j-k]=(f[i][j-k]+f[i][j+k+1])*w[2]%mod;
f[i][j+k+1]=f[i][j-k];
}
}
}
}
int main()
{
#ifdef file
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d%lld",&n,&mod);Mod=mod-2;
w[1]=1;
fo(i,2,1000)
w[i]=mod-w[mod%i]*(mod/i)%mod;
dg(1,0);
fo(i,1,n)
{
fo(j,1,n)
printf("%lld ",(f[i][j]+mod)%mod);
printf("\n");
}
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/gmh77/p/12210937.html
时间: 2024-10-03 08:00:50