概率：边缘密度函数

概率论部分的总结 Chapter 1: 随机事件及其概率 1 随机试验:样本点:样本空间 2 随机事件:必然事件:不可能事件:互不相容事件:对立事件 3 概率的公理化定义 4 概率的性质:有限可加性,减法公式,加法公式,及推论 5 条件概率及乘法公式 6 两个事件相互独立的定义及性质:多个事件相互独立的定义及性质 7 伯努利概率模型 8 全概率公式 9 贝叶斯公式 Chapter 2: 随机变量及其分布 1 随机变量:离散型随机变量:连续型随机变量 2 分布函数及性质 3 离散型随机变量的分布率

先引入两个问题 问题1:一赌徒,下赌本$n$元,赌博成功的概率为$p$此时赢得奖金为$m(m>n)$元,要不要试一试手? 问题2:小红与小明是班级中的佼佼者,考试的平均成绩相同,问派随代表学校参加竞赛比较公平? 如果我们知道随机变量的概率分布,那么关于随机变量的所有信息我们都可以得到,然而很多时候得到概率分布是不容易的而且没有必要,退而求其次我们需要刻画随机变量的一些特征.为解决问题1提出来数学期望(expectation)的概念,为解决问题2提出方差概念. 定义: 期望(expectation

离散型变量和概率质量函数(probability mass function, PMF)将随机变量能够取得的每个状态映射到随机变量取得该状态的概率 多个变量的概率分布被称为联合概率分布(joint probability distribution) 连续型变量和概率密度函数(probability density function, PDF) 边缘概率边缘概率分布(marginal probability distribution) 条件概率条件概率的链式法则任何多维随机变量的联合概率分布,都可

上节介绍过acquistion function(AC函数)是用来利用之前的信息寻找下一个$x_{t+1}$.下面介绍AC函数的具体形式: 目前主流的AC函数主要有三种Probability of Improvement(PI),Excepted Improvement(EI),GP Upper Confidence Bound(GP-UCB)三种. 首先介绍下最基本的数学背景. 记$\mathcal { D } _ { 1 : t } = \left\{ \mathbf { x } _ { 1

这份是本人的学习笔记,课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课:傅里叶变换及其应用. 中心极限定理(Central Limit Theorem) 中心极限定理,简称CLT.大多数概率事件,当有足够多的取样时,都服从高斯分布.(Most probabilities – some kind of average – are calculated or approximated as if they are determined by a Gaussian.) 标准正态(高斯)分布 在傅里叶变换中,我们用

混合高斯模型(Mixtures of Gaussians)和EM算法 主要内容: 1. 概率论预备知识 2. 单高斯模型 3. 混合高斯模型 4. EM算法 5. K-means聚类算法 一.概率论预备知识 1. 数学期望/均值.方差/标准差 设离散型随机变量X的分布律为 则称为X的数学期望或均值 设连续型随机变量X的概率密度函数(pdf)为 则其数学期望定义为: 随机变量X的方差: 随机变量X的标准差: 2. 正态分布.协方差 正态分布: 概率密度函数: 设(X,Y)为二维随机变量,若存在,则

线性判别分析(Linear Discriminant Analysis) 标签(空格分隔): 监督学习 @author : [email protected] @time : 2016-07-11 线性判别分析Linear Discriminant Analysis 线性分类器 判别式函数discriminant functions 从判别式或后验概率到决策面 线性判别分析Linear Discriminant Analysis 二次判别分析QDA Fisher判别式 类间距离 类内距离 Fis

随即变量概率分布 我们将p个随机变量X1,X2,X3...Xp整体称为p维随机向量,记为X=(X1,X2,X3....Xp)' . 我们可以将X理解为一个p维欧式空间中的一个向量. 其概率分布参照一维随机变量即可 离散型随机变量: 连续型随机变量: 考点: 1.证明某函数是密度函数 首先密度函数在定义域内处处不为负,其次密度函数从负无穷到正无穷的积分值为0. 2.求某分量的边缘密度函数,即是对除去该分量以外的所有分量进行积分. 3.询问多个随机变量是否相互独立,对每个分量求解其边缘密度函数,若这

HGsuspector:可扩展的集体欺诈检测异构图 论文核心思想: (1)将定向异构图分解为一组二分图 (2)在每个连接得二分图上定义一个度量,并计算它的得分,它融合了结构信息和事件概率. 论文的步骤: (1)论述可简化异构图的可行性 (2)提出了连接二分图的度量标准 (3)提出了密度函数p(i, j)用于增强对于检验子图的能力,并且列出了几个边缘密度函数,对于每个边缘密度函数,它对应于欺诈模式检测到的具体的问题域 (4)HGsuspector具有非常高的效率,可以处理具有十亿个节点和边缘的大图