Luogu P3377【模板】左偏树(可并堆)

采用了jls的左偏树写法,非常好写...

额外用一个并查集维护集合关系即可,注意路径压缩。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

#define LOG(...) fprintf (stderr, __VA_ARGS__)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()

const int INF = 0x3f3f3f3f, N = 100005;
const LL INFL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

int n, m, rt[N], cnt, f[N], a[N];
struct HeapNode {
    int w, ls, rs, sz;
    HeapNode (int w=0, int ls=0, int rs=0, int sz=0): w(w), ls(ls), rs(rs), sz(sz){}
}e[N];

int find (int x) {
    return x == f[x] ? f[x] : f[x] = find(f[x]);
}
int merge (int x, int y) {
    if (!x || !y) return x+y;
    if (e[x].w > e[y].w || (e[x].w == e[y].w && x > y)) swap(x, y);
    e[x].rs = merge(e[x].rs, y);
    if (e[e[x].rs].sz > e[e[x].ls].sz) swap(e[x].ls, e[x].rs);
    e[x].sz = e[e[x].rs].sz + 1;
    return x;
}
int main() {
#ifdef LiM_817
    double cl = clock();
    freopen ("input.txt", "r", stdin);
#endif

    scanf ("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        rt[i] = ++cnt; f[i] = i;
        int w; scanf ("%d", &w);
        a[i] = w;
        e[rt[i]] = (HeapNode) {w, 0, 0, 1};
    }

    while (m--) {
        int op, x, y;
        scanf ("%d%d", &op, &x);
        if (op == 1) {
            scanf ("%d", &y);
            if (a[x] == -1 || a[y] == -1) continue;
            x = find(x), y = find(y);
            rt[x] = merge(rt[x], rt[y]);
            f[y] = x;
        }
        else if (op == 2) {
            if (a[x] == -1) {
                puts("-1");
                continue;
            }
            int t = find(x);
            printf ("%d\n", e[rt[t]].w);
            a[rt[t]] = -1;
            rt[t] = merge(e[rt[t]].ls, e[rt[t]].rs);
        }
    }
#ifdef LiM_817
    cerr << fixed << setprecision(2) << "Time ellapsed: " << ((double)(clock() - cl) / CLOCKS_PER_SEC) << "s\n";
#endif
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/LiM-817/p/11934607.html

时间: 2024-10-07 18:38:02

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模板 - 左偏树 + 并查集

这两个经常混在一起用的样子,封成同一个好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int solve(); int main() { #ifdef Yinku freopen("Yinku.in","r",stdin); #endif // Yinku solve(); } int n,m; const int MAXN=100005; int tot,v[

算法模板——左偏树(可并堆)

实现的功能——输入1 x,将x加入小根堆中:输入2,输出最小值并去在堆中除掉 1 var 2 i,j,k,l,m,n,head:longint; 3 a,lef,rig,fix:array[0..100000] of longint; 4 function min(x,y:longint):longint;inline; 5 begin 6 if x<y then min:=x else min:=y; 7 end; 8 function max(x,y:longint):longint;inl

[模板]左偏树

可并堆 可以支持合并的堆. /*大根堆*/ struct heap{ int l,r,w; }h[N]; int rt[N];//第i个堆的根的下标 /*合并以x,y为根的堆*/ inline int merge(int x,int y){ int t; //其中一个堆为空 if(!x||!y) return x+y; //使得x,y两个根中x大 if(h[x].w<h[y].w){ int t=x;x=y;y=t; } //保持堆两边的平衡 h[x].r=merge(y,h[x].r); t=

P3377 【模板】左偏树(可并堆) 左偏树浅谈

因为也是昨天刚接触左偏树,从头理解,如有不慎之处,跪请指教. 左偏树: 什 么是(fzy说)左偏树啊? 前置知识: 左偏树中dist:表示到右叶点(就是一直往右下找,最后一个)的距离,特别的,无右节点的为0. 堆:左偏树是个堆. 关于左偏性质:可以帮助堆合并(研究深了我也不懂的,看代码理解) 对于任意的节点,dist[leftson]>=dist[rightson],体现了左偏性质. 同理可得:对于任意右儿子的父亲节点的dist自然等于右儿子的dist+1喽 关于各种操作: merge: 是插入

模板:左偏树

如果你知道priority_queue的话,那自然就知道左偏树的目的了. 左偏树的目的和优先队列一致,就是求出当前所在堆中的最大(小)值. 但是我们作为高贵的C++选手,我们为什么还要学习左偏树呢. 当然是因为priority_queue太!慢!了! ———————————————————————————————————— 概念引入: 对于左偏树,我们引入两个概念: 外节点:如果该节点的左子树或右子树为空,那么该节点为外节点. 距离(dis):该节点到达最近的外节点经过的边的个数. 我们同时将优

【模板】左偏树

左偏树是可合并堆的一种实现方式,可合并堆还有其他实现方式比如斜堆,然而我这种蒟蒻只会写左偏树. 模板里的左偏树为大根堆,支持合并,查询堆顶和弹出堆顶操作,对于已经删除的位置,查询将返回-1,为了确保弹出的正常进行,模板里使用的并查集没有使用路径压缩,因此常数可能会比较大. 1 #include<stdio.h> 2 #define maxn 1000 3 struct node{int ch[2],w,dist;}; 4 int n,op,ori[maxn]; 5 void swp(int &

左偏树教程

最近学了左偏树,学的时候深感网上没有详细教程之苦,所以自己来写一篇(因为是蒟蒻所以可能写的不是很好) 左偏树是什么? 左偏,顾名思义,就是往左倾斜,左偏树既满足堆的性质,又满足左偏的性质 因为它向左倾斜,所以可以有效的减少查询的时间复杂度 先来看看一颗左偏树 这就是一颗左偏树(虽然有点丑) 左偏树有两个重要的值:键值,距离 键值就是点的权值,而每个点的距离值就是它的右儿子的距离值加1 维护左偏这一性质靠的就是距离值,而维护堆的性质靠的就是权值 左偏树至少满足以下几种操作 合并,查询,删除 合并:

5.左偏树整理

目录 左偏树整理 引言 左偏树整理 整理自IOI2005 国家集训队论文 黄源河 的<左 偏 树 的 特 点 及 其 应 用> 引言 ps:优先队列的实现方式是二叉堆(完全二叉树,父亲的值大于左右两个儿子的值) 针对一些优先队列(二叉堆)合并问题的解法. 优先队列(二叉堆)可以支持三种操作 查询最大(小)值 (Query-Max(Min)) 删除最大(小)值(Delete-Max(Min)) 插入一个元素(Insert) 如果需要一次合并,想法是直接暴力合并.显然时间复杂度是$O(log n

学习笔记——左偏树

左偏树是一个堆,为了实现快速合并的操作,我们可以构造一颗二叉树,并且使右子树尽量简短 什么是左偏呢? 定义:一个左偏树的外节点是一个左子树为空或者右子树为空的节点,对于每一个点定义一个距离dist它为到它子树内外节点的最短距离. 一个合法的左偏树节点需要满足堆性以及它的右子树的dist比左子树的dist小. 为什么要这样呢? 这样右子树的dist是严格控制在logn以内的. 于是我们合并的时候,将另一个左偏树与当前左偏树的右子树合并,这样递归下去,则时间复杂度是O(logn)的. 这就是一颗左偏

bzoj 1455: 罗马游戏 左偏树+并查集

1455: 罗马游戏 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 668  Solved: 247[Submit][Status] Description 罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏. 他的军队里面有n个人,每个人都是一个独立的团.最近举行了一次平面几何测试,每个人都得到了一个分数. 皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的人嗤之以鼻.他决定玩这样一个游戏. 它可以发两种命令: 1. Merger(i, j).把i所在的团和j所在的团合并成一个团.如果