算法训练 2的次幂表示(递归)

问题描述

  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式

  正整数(1<=n<=20000)

输出格式

  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出

以下解题思路参考自:http://www.2cto.com/kf/201501/368981.html
解题思路 用递归来实现。将十进制数转换成二进制,记录转换过程中为1的是第几次循环,然后再判断。递归的边界就是当n==0,n==1n==2的时候。 但是应该注意的是,要判断什么时候输出+号,什么时候不输出。当不是最后一个的时候就输出 + 定义数组的时候要定义为局部变量,因为每一次数组存储的都不同。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    void init(int n);
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        init(n);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

void init(int n)
{
    int num;
    int i, j, k;
    int a[32];//数组定义为局部变量
    num = 0;
    i = 0;
    while(n)
    {
        j = n % 2;
        //memset(a, 0, sizeof(a));
        if(j == 1)
        {
            a[num++] = i;//存储第几次是1
        }
        i++;
        n /= 2;
    }
    for(i = num-1; i >= 0; i--)
    {
        if(a[i] == 0)
            printf("2(0)");
        else if(a[i] == 1)
            printf("2");
        else if(a[i] == 2)
            printf("2(2)");
        else if(a[i] > 2)
        {
            printf("2(");
            init(a[i]);
            printf(")");
        }
        if(i != 0)
            printf("+");
    }
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/ruruozhenhao/p/8436808.html

时间: 2024-10-29 11:13:24

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