【Luogu】P1103 书本整理の心得

传送门qwq

　　卡了好长时间，结果发现是一道普及的题，啪啪啪啪啪。。。。。

　　虽然dp方程不难想，但是思路还是很重要的，**转化题意**是最重要的一步，例如，抽调k本书，可以转化为在n本书里选择n-k本书，而不是去写sb的3维区间dp，而且根本不可写23333，另外，dp得到的dp[n][n-k]不一定就是答案，要注意到，并不一定最后一本选的书是第n本，所以一定要把dp数组扫一下，再得出最优解！！

　　dp[i][j]表示在最后一本书为i时，一共选了j本书的最小值。

　　　　　　　　　　　dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[x][j-1])

题目描述
　　Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

　　书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

　　已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

附上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
struct nod{
    int h;
    int w;
};
nod b[105];
int dp[105][105];
inline int cmp(nod a,nod b){
    return a.h<b.h;
}
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i].h>>b[i].w;
    }
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(register int i=0;i<=n;i++){
        for(register int j=0;j<=n;j++){
            dp[i][j]=99999999;
        }
        dp[i][0]=0;
        dp[i][1]=0;
    }
    for(register int x=2;x<=n-k;x++){
        for(register int i=1;i<=n;i++){
            if(i<x)continue;
            for(register int j=i-1;j>=x-1;j--){
                dp[i][x]=min(dp[j][x-1]+(int)fabs(b[i].w-b[j].w),dp[i][x]);
                //cout<<dp[j][x-1]<<‘ ‘<<(int)fabs(b[i].w-b[j].w)<<‘ ‘<<dp[i][x]<<endl;
                //cout<<i<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<x<<endl<<endl;
            }
        }
    }
    int ans=99999999;
    for(int i=n-k;i<=n;i++){
        ans=min(ans,dp[i][n-k]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Fang-Hao/p/8460590.html