【Luogu】P2485计算器（快速幂，exgcd和Bsgs模板）

　　题目链接

　　题目描述非常直接，要求你用快速幂解决第一问，exgcd解决第二问，bsgs解决第三问。

　　emmmm于是现学bsgs

　　第二问让求最小整数解好烦啊……

　　假设我们要求得方程$ax+by=c(mod p)$的最小整数解

　　令$d=gcd(a,b)$

　　我们求得一个解$x_0,y_0$使得$ax_0+by_0=d(mod p)$

　　然后$x_0*frac{c}{d}$为最小整数解。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch==‘-‘)    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

long long Pow(long long a,long long b,long long c){
    long long ret=1;
    while(b){
        if(b&1)    ret=(ret*a)%c;
        a=(a*a)%c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(b==0){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    long long tmp=exgcd(b,a%b,x,y);
    long long ret=x;x=y;y=ret-a/b*y;
    return tmp;
}

int main(){
    int n=read(),m=read();
    while(n--){
        int y=read(),z=read(),p=read();
        if(m==1)    printf("%lld\n",Pow(y,z,p));
        else if(m==2){
            long long x,b;
            long long now=exgcd(y,p,x,b);
            if(z%now){
                printf("Orz, I cannot find x!\n");
                continue;
            }
            x/=now;
            //exgcd(y/now,p/now,x,b);
            x=(x+p/now)%(p/now);
            printf("%lld\n",x*(z/now)%(p/now));
        }
        else{
            if(y%p==0){
                printf("Orz, I cannot find x!\n");
                continue;
            }
            map<long long,int>d;
            long long m=ceil(sqrt(p));
            for(int i=0;i<=m;++i)    d[Pow(y,i,p)*z%p]=i;
            long long t=Pow(y,m,p);
            long long ans=1;    bool flag=0;
            for(int i=1;i<=m;++i){
                ans=ans*t%p;
                if(d.count(ans)){
                    long long ret=i*m%p-d[ans]%p;
                    printf("%lld\n",(ret%p+p)%p);
                    flag=1; break;
                }
            }
            if(flag==0)    printf("Orz, I cannot find x!\n");
        }
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/cellular-automaton/p/8861781.html