二分法是一种求解方程近似根的方法。对于一个函数 f(x)f(x)，使用二分法求 f(x)f(x) 近似解的时候，我们先设定一个迭代区间（在这个题目上，我们之后给出了的两个初值决定的区间 [-20,20][?20,20]），区间两端自变量 xx 的值对应的 f(x)f(x) 值是异号的，之后我们会计算出两端 xx 的中点位置 x‘x′ 所对应的 f(x‘)f(x′) ，然后更新我们的迭代区间，确保对应的迭代区间的两端 xx 的值对应的 f(x)f(x) 值还会是异号的。
重复这个过程直到我们某一次中点值 x‘x′ 对应的 f(x‘) < \epsilonf(x′)<? （题目中可以直接用EPSILON）就可以将这个 x‘x′ 作为近似解返回给 main 函数了。
例如：
上面所示的一个迭代过程的第一次的迭代区间是 [a_1, b_1][a1?,b1?]，取中点 b_2b2?，然后第二次的迭代区间是 [a_1, b_2][a1?,b2?]，再取中点 a_2a2?，然后第三次的迭代区间是 [a_2, b_2][a2?,b2?]，然后取 a_3a3?，然后第四次的迭代区间是 [a_3, b_2][a3?,b2?]，再取红色中点 cc，我们得到发现 f(c)f(c) 的值已经小于 \epsilon?，输出 cc 作为近似解。
在这里，我们将用它实现对形如 px + q = 0px+q=0 的一元一次方程的求解。
在这里，你完成的程序将被输入两个正整数 pp 和 qq（你可以认为测评机给出的 0 < |p| \leq 10000<∣p∣≤1000且 0 < |q| \leq 10000<∣q∣≤1000），程序需要用二分法求出 px + q = 0px+q=0 的近似解。
输入格式
测评机会反复运行你的程序。每次程序运行时，输入为一行，包括一组被空格分隔开的符合描述的正整数 pp 和 qq。你可以认为输入数据构成的方程 px + q = 0px+q=0 都是有解且解在 [-20, 20][?20,20] 的区间内。
输出格式
输出为一行，包括一个数字。为方程 px + q = 0px+q=0 的近似解。请使用四舍五入的方式保留小数点后 44 位小数。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include<iostream>
#define EPSILON 1e-7
using namespace std;
double bisection(int p, int q, double(*func)(int, int, double));
double f(int p, int q, double x);
int main() {
int p;
int q;
//scanf_s("%d %d", &p, &q);
//printf_s("%.4lf\n", bisection(p, q, f));
cin >> p >> q;
cout << bisection(p, q, f) << endl;
return 0;
}
double bisection(int p, int q, double(*func)(int, int, double)) {
double m = -20.0;
double n = 20.0;
double h = (m + n) / 2.0;
double u = 0.0;
while( abs((*func)(p, q, h))>EPSILON)
{
double z = (*func)(p, q, m);
double y = (*func)(p, q, n);
u = (*func)(p, q, h);
cout << u << endl;
if (z > 0 && u > 0 || z < 0 && u < 0)
{
m = (m + n) / 2;
n = n;
}
else
{
n = double(m + n) / 2;
m = m;
}
h = (double)(m + n) / 2;
}
return h;
}
double f(int p, int q, double x) {
return p * x + q;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/fuhang/p/8809848.html