【BZOJ 1211】 [HNOI2004]树的计数

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【题意】

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【题解】

prufer数列的应用
http://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7626625.html
这一题没有节点的度数不定。
因此。
所有节点的度数-1的和结果一定要是n-2.
否则就无解。

然后把tot代成n-2就好了。
做法就一样了。
(大体思路就是,从n-2个空格里面选出d[i]个空格放节点i,从n-2-d[i]个空格里面选出d[i+1]个空格放节点i+1
(化简一下就成为上文中的式子了。
(d[i]==0的时候在n==1的时候是有解的
(可以不用高精度了这题
(结论,n!质因数分解后每个质因数p的指数为∑n/i 其中i为i,i^2,i^3...i^x 其中i^x<=n

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 150;

int n,d[N+10],cnt[N+10];
bool is[N+10];

bool ok(int n){
    int len = sqrt(n);
    for (int i = 2;i <= len;i++)
        if (n%i==0)
            return false;
    return true;
}

void go(int n,int delta){
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        if (is[i]){
            int sum = 0;
            for (int j = i;j <= n;j*=i) sum+=n/j;
            cnt[i]+=sum*delta;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    int tot = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&d[i]);
        if (d[i]==0 && n!=1) return puts("0"),0;
        d[i]--;
        tot+=d[i];
    }

    if (tot!=n-2) return puts("0"),0;

    for (int i = 2;i <= n;i++)
        if (ok(i)) is[i] = true;

    go(n-2,1);
    for (int i = 1;i <= n;i++) go(d[i],-1);
    long long temp = 1;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        for (int j = 1;j <= cnt[i];j++)
            temp = temp*i;
    printf("%lld\n",temp);
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/AWCXV/p/8978815.html

时间: 2024-10-10 01:10:35

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BZOJ 1211: [HNOI2004]树的计数( 组合数学 )

知道prufer序列就能写...就是求个可重集的排列...先判掉奇怪的情况, 然后答案是(N-2)!/π(d[i]-1)! --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; c

BZOJ 1211: [HNOI2004]树的计数 purfer序列

1211: [HNOI2004]树的计数 Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. Output 输出满足条件的树有多少棵

bzoj 1211 [HNOI2004]树的计数

[HNOI2004]树的计数 Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. Output 输出满足条件的树有多少棵. Samp

BZOJ 1211 HNOI2004 树的计数 Prufer序列

题目大意:给定一棵树中所有点的度数,求有多少种可能的树 Prufer序列,具体参考[HNOI2008]明明的烦恼 直接乘会爆long long,所以先把每个数分解质因数,把质因数的次数相加相减,然后再乘起来 注意此题无解需要输出0 当n!=1&&d[i]==0时 输出0 当Σ(d[i]-1)!=n-2时输出0 写代码各种脑残--居然直接算了n-2没用阶乘-- #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostrea

【BZOJ 1211】 1211: [HNOI2004]树的计数 (prufer序列、计数)

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【BZOJ1005/1211】[HNOI2008]明明的烦恼/[HNOI2004]树的计数 Prufer序列+高精度

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【bzoj1211】 HNOI2004—树的计数

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1211 (题目链接) 题意:一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Solution  prufer序列,明明的烦恼简化版. 代码: // bzoj1211 #include<algorithm> #include<io

[BZOJ1211][HNOI2004]树的计数(Prufer序列)

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1211 分析: 关于无根树的组合数学问题肯定想到Prufer序列,类似bzoj1005那题 说下prufer序列的性质: 1.一个无根树对应一个prufer序列 2.一个n个节点无根树对应的prufer序列长度为n-2 3.prufer序列中某节点出现的次数==这个节点在对应的无根树中度数-1 所以这题求无根树的数量等价于求prufer序列的数量. 注意无解的情况就行了.