博弈论

（1）巴什博弈

有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

这个游戏是有规律的，并且每个人都采取理智最优的话，游戏一开始就决定了胜负。

与之类似的是报数，从1开始报，最少报数加一个，最多报数加3个，谁先报到20谁赢。

第一个人无论是报1,2,3，第二个人每次取4的倍数都是可以的。如此往复一定是第二个人赢。

即存在公式：N=（K+1）*X+M

在本例中K=3,N=20，那么X=5，M=0，如此一来一定是第二个人赢，而如果M！=0，则第一个人报M,第二个人无论报多少，第一个人再重新报M+（K+1），如此第一个人是必胜的。

例子：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4764

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3
 4 int main()
 5 {
 6     int N,K;
 7     while(scanf("%d%d",&N,&K))
 8     {
 9         if(N==0)break;
10         else
11         {
12             if((N-1)%(K+1)==0)
13                 printf("Jiang\n");
14             else
15                 printf("Tang\n");
16         }
17     }
18     return 0;
19 }