CSU OJ 1120 病毒（湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛）



1120: 病毒

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Description

你有一个日志文件，里面记录着各种系统事件的详细信息。自然的，事件的时间戳按照严格递增顺序排列（不会有两个事件在完全相同的时刻发生）。

遗憾的是，你的系统被病毒感染了，日志文件中混入了病毒生成的随机伪事件（但真实事件的相对顺序保持不变）。备份的日志文件也被感染了，但由于病毒采用的随机感染方法，主日志文件和备份日志文件在感染后可能会变得不一样。

给出被感染的主日志和备份日志，求真实事件序列的最长可能长度。

Input

输入第一行为数据组数T (T<=100)。每组数据包含两行，分别描述感染后的主日志和备份日志。

每个日志文件的格式相同，均为一个整数n (1<=n<=1000)（代表感染后的事件总数）和n 个不超过100,000的正整数（表示感染后各事件的时间戳）。

注意，感染后可能会出现时间戳完全相同的事件。

Output

对于每组数据，输出真实事件序列的最长可能长度。

Sample Input

1
9 1 4 2 6 3 8 5 9 1
6 2 7 6 3 5 1

Sample Output

3

HINT

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

昨天对这道题目思路理解错误，看了一下别人的思路，一道简单的动态规划模板题，LICS求最长递增公共子序列，对于动态规划还是掌握的不够，要逐渐建立自己的模板，对动态规划还是要加强训练！！

下面是ac的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1001;
int a[maxn],b[maxn],dp[maxn];
int n,m;
int LICS()
{
    int MAX,i,j;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        MAX=0;
        for(j=0;j<m;j++)
           {
           if(a[i]>b[j] && MAX<dp[j])
               MAX=dp[j];
           if(a[i]==b[j])
               dp[j]=MAX+1;
           }
    }
    MAX=0;
    for(i=0;i<m;i++)
        if(dp[i]>MAX)
         MAX=dp[i];
    return MAX;
}
int main()
{
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
          scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        for(i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        printf("%d\n",LICS());
    }
    return 0;
}

下面是标程：

// Rujia Liu
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
int n, m, A[maxn], B[maxn], last[maxn], d[maxn][maxn], f[maxn][maxn];

int main() {
  int T;
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &A[i]);
    scanf("%d", &m);
    for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &B[i]);

    for(int j = 0; j < m; j++) {
      last[j] = -1;
      for(int k = 0; k < j; k++) if(B[k] == B[j]) last[j] = max(last[j], k);
    }

    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++) {
        d[i][j] = 0;
        if(A[i] == B[j]) {
          d[i][j] = 1;
          if(last[j] >= 0) d[i][j] = max(1, d[i][last[j]]);
          if(i > 0)
            for(int k = last[j]+1; k < j; k++)
              if(B[k] < B[j]) d[i][j] = max(d[i][j], f[i-1][k] + 1);
        }
        f[i][j] = d[i][j];
        if(i > 0) f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j]);
        ans = max(ans, d[i][j]);
      }

    printf("%d\n", ans);
  }
  return 0;
}

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