poj 1141 Brackets Sequence(线性dp)

题意：给出一个括号串，求最短的满足要求的括号串；

思路：枚举长度，枚举起点和终点，找到匹配括号是可递推到子序列，枚举中间指针求最优解；打印时通过记忆表path存储最优解，递归求出最短序列；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
char str[505];
int dp[505][505];
int path[505][505];
void oprint(int i,int j)
{
    if(i>j) return;
    if(i==j)
    {
        if(str[i]==‘[‘||str[i]==‘]‘)
            printf("[]");
        else printf("()");
    }
    else if(path[i][j]==-1)
    {
        printf("%c",str[i]);
        oprint(i+1,j-1);
        printf("%c",str[j]);
    }
    else{
        oprint(i,path[i][j]);
        oprint(path[i][j]+1,j);
    }
}
int main()
{
        gets(str);
        int n=strlen(str);
        if(n==0)
        {
            printf("\n");return 0;
        }
        memset(path,0,sizeof(path));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
            dp[i][i]=1;
        for(int r=1;r<=n;r++)//递推子序列长度
        {
            for(int i=0;i<n-r;i++)//枚举起点
            {
                int j=i+r;//计算子序列的结束位置
                dp[i][j]=0x7fffffff;
                if((str[i]==‘(‘&&str[j]==‘)‘)||(str[i]==‘[‘&&str[j]==‘]‘))
                {
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                }
                path[i][j]=-1;//放在外面，否则WA
                for(int k=i;k<j;k++)//枚举中间指针
                {
                    if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]){
                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j];
                        path[i][j]=k;
                    }
                }
            }
        }
        oprint(0,n-1);
        printf("\n");
    return 0;
}