快速幂【codevs】1497 取余运算

2014-10-02

20:34:27

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题目描述 Description

输入b，p，k的值，编程计算b^p mod k的值。其中的b，p，k*k为长整型数(2^31范围内）。

输入描述 Input Description

b p k

输出描述 Output Description

输出b^p mod k=?

=左右没有空格

样例输入 Sample Input

2  10  9

样例输出 Sample Output

2^10 mod 9=7

分析

赤裸裸的快速幂

a^1=a;

a^b(b为偶数)=a^b/2*a^b/2;

a^b(b为奇数)=a^b/2*a^b/2*a;

所以时间复杂度为O(logn);

 1 # include<cstring>
 2 # include<cstdio>
 3 # include<algorithm>
 4 # include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 typedef unsigned long long LL;
 7 LL a,b,c;
 8 LL mod(LL a,LL b,LL c){
 9     LL ans;
10     if(b==1)return a%c;
11     else if(b%2==0) {ans=mod(a,b/2,c);return ans*ans%c;}
12     else if(b%2==1) {ans=mod(a,b/2,c);return ans*ans*a%c;}
13 }
14 int main(){
15     cin>>a>>b>>c;
16     cout<<a<<"^"<<b<<" "<<"mod"<<" "<<c<<"="<<mod(a,b,c)%c;
17     return 0;
18 }//b^p mod k=?